Trouver a b c et d !!!

Sujet du devoir

Soient a,b,c et d quatre constantes réelles et f la fonction définie sur Df par f(x) = (ax²+bx+c)/(x²+dx+3)


Determiner les valeurs de a b c et d sachant que Cf a les propriétés suivantes :

Cf passe par le point A(2;-11) et admet en ce point une tangente de coefficient directeur -9
La droite d'équation x=1 est assymptote verticale à Cf
La droite d'equation y=2 est assymptote horizontale à Cf

Où j'en suis dans mon devoir

J'ai trouvé a et d, mais je sais qu'il faut calculer la dérivée f'(2) = -9 pour trouver les deux autres lettres mais je n'arrive pas à trouver la dérivée ... j'en trouve une à chaque fois différente..
Merci !!!