Déterminer l'expression de la charge d'un condensateur.

Publié le 22 févr. 2010 il y a 11A par Anonyme - Fin › 25 févr. 2010 dans 11A
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Sujet du devoir

Le montage schématisé (un module electronique D, une bobine [L,r], et un condensateur C) permet d'obtenir des oscillations non amorties aux bornes du condensateur d'un circuit (r, L, C). La tension aux bornes du module électronique D est u=-r.i

1.a) Le circuit représenté peut être schématisé très simplement. Le représenter. On considérera ce schéma par la suite.

b) Flécher la tension Uc aux bornes du condensateur et la tension UL aux bornes de la bobine en convention récepteur.

2. On se propose d'établir l'expression de la charge du condensateur q=C.Uc en fonction du temps.

a) Quelle est la relation entre l'intensité i du courant dans le circuit et la charge q?

b) Exprimer la tension UL en fonction de l'intensité i, puis la charge q.

c) Ecrire l'équation différentielle régissant l'évolution de la charge q au cours du temps.

3.a) Vérifier que la solution de l'équation est de la forme :
q(t) = qm.cos[(2pi)/T0).t+phi0]

b) Exprimer T0.

c) A t=0, le condensateur porte une charge négative -q0, maximale en valeur absolue.
Déterminer qm et phi0.

Où j'en suis dans mon devoir

Pour le 1.a) et le 1.b) j'ai représenté le schéma avec juste le condensateur et la bobine. Et j'ai fléché dans le sens inverse de l'intensité.

2.a) on a q=C.Uc
On sait que : i=C.(dUc/dt)
donc, C=q/Uc

On remplace : i=q/Uc * dUc/dt
donc, i=dq/dt

C'est après que ça coince.

2.b) UL=L * di/dt
Mais pour la charge q je ne vois pas =S.

Quelqu'un pourrait il m'aider ?
La suite me bloque aussi. Je vais essayer de chercher. Mais si vous pouviez me donner quelques pistes...



3 commentaires pour ce devoir


Anonyme
Posté le 23 févr. 2010
Pour la 2b), je pense qu'il suffit que tu remplaces i par l'expression que tu as trouvé précédemment c'est à dire i=dq/dt, ce qui te donne d²q/dt²
Anonyme
Posté le 23 févr. 2010
Effectivement...
J'avais mis, selon la loi d'additivité des tensions Uc+UL=0
Uc=q/C donc q/C + UL=0 donc UL=-q/C
Mais c'est vrai que ça colle mieux avec la question 2.a)

Pour la suite, pour l'équation différentielle j'ai trouvé :
q*1/(LC) + d²q/(dt²)=0

3.a) Je ne sais pas vraiment comment vérifier. =S en revanche dans le cour nous avons vu cette formule a peu près similaire, je m'en suis servi pour trouver :
d²q/(dt²) = -qm*(4pi²/T0²)*cos ((2pi/T0)t+phi0)

3.b) J'ai remplacé. J'ai trouvé T0 = 2pi racine de LC

3.c) J'ai trouvé : phi0 = 0
et qm=q0

=X
Anonyme
Posté le 23 févr. 2010
3/a/ il fau ke tu remplace l'équation qu'il te donne dans cell ke ta trouvé precedement.. veille bien a derivé une ou deux foi comme c'est demandé bon courage

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