Exo de physique: la première loi de Newton..

Sujet du devoir

Bonjour pouvez-vous m'aider à résoudre cet exo de physique s'il vous plaît?

Voici l'énoncé:
Une goutte d'eau( de rayon r=0.5mm et de masse m=5.2x10^(-7)kg) tombe dans l'air sans vitesse initiale à partir d'un point O choisi comme origine d'un axe (Ox) vertical dirigé vers le bas.

1.Faites un schéma de la situation.
2.Après avoir précisé le référentiel et le système d'étude, faites un bilan des forces s'exerçant sur la goutte d'eau.

3.Etude de la poussée d'Archimède.
"Tout corps plongé dans un fluide subit une poussée verticale dirigée de bas en haut, égale au poids du fluide déplacé".
a)Quel est le fluide déplacé par la goutte spérique ? Déterminez le "volume du fluide déplacé".
b)Quels sont la masse, puis le poids du volume de fluide déplacé par la goutte? Déduisez-en la valeur de la poussée d'Archimède.
c)Comparez la valeur de la poussée d'Archimède à celle du poids. Quelle conclusion pouvez-vous en tirer ?

4.La force de frottements
La valeur de la force de frottements est proportionnelle à la vitesse f=kv avec k=1.7x10^(-7)kg/s, de même direction et de sens contraire.
a) Calculer f lorsque la vitesse de la goutte vaut 10m/s
b) Comparer f a la valeur du poids.
c) faites la somme vectorielle des différentes forces s'appliquant sur la goutte d'eau et déduisez-en la nature du mouvement de la goutte.

Merci pour votre aide.

Où j'en suis dans mon devoir

Voici ce que j'ai trouvé:
2.Référentiel galiléen. Le système est la goutte d'eau. La force qui s'exerce est le poids.
3.a)Le fluide est l'air.
Le volume du fluide=volume goutte car la masse volumique de l'air est négligeable face à celle de l'eau.
Donc, v=m/=5.2x10^(-7)/1000=5.2x10^(-10) m3

4.a) f=kv=1.7x10^(-7)x10=1.7x10^(-6)N
b)P=mg=5.1x10^(-6)N