Probabilité terminal S

Sujet du devoir

Bonjour pouvez-vous m'aider pour cet exercice svp je comprend pas en sachant que je suis un peu en retard merci. Voici l'exercice.

Une entreprise produit en grande quantité des composants électroniques destinés à l’industrie.
Un contrôle de qualité a permis d’établir que les composants fabriqués pouvaient présenter au maximum deux
défauts : la puce électronique est défectueuse ou un défaut d’assemblage.
On a constaté d’autre part, que 1,6 % des composants fabriqués avaient une puce électronique défectueuse et
que 3,5 % des composants dont la puce n’est pas défectueuse présentaient un défaut d’assemblage.
Si le composant ne présente aucun défaut, on dit qu’il est conforme. Sinon, le composant est dit hors d’usage.
PARTIE A
On prélève au hasard un composant produit par cette entreprise. Tous les composants ont la même probabilité
d’être prélevés.
On note :
— D l’évènement « la puce électronique est défectueuse »;
— C l’évènement « le composant est conforme ».
Calculer la probabilité arrondie à 10−3 près de la probabilité que le composant soit hors d’usage.
PARTIE B
On prélève 100 composants au hasard. La production est suffisamment importante pour assimiler ce choix de
100 composants à un tirage avec remise de 100 composants.
On suppose que la probabilité qu’un composant soit hors d’usage est 0,05.
On considère la variable aléatoire X qui, à tout prélèvement de 100 composants, associe le nombre de composants
hors d’usage.
1. a) La variable aléatoire X suit une loi binomiale. Préciser les paramètres de cette loi.
b) Déterminer l’espérance mathématique de la variable aléatoire X.
2. Calculer la probabilité de l’évènement A : « tous les composants prélevés sont conformes ».
3. Calculer la probabilité P(X = 5) et interpréter le résultat à l’aide d’une phrase.
4. Calculer la probabilité de l’évènement B : « au moins deux composants prélevés sont hors d’usage ».
5. On constate que dans cet échantillon, 8 composants sont hors d’usage.
a) À l’aide de la calculatrice, déterminer le plus petit entier a tel que P(X 6 a) > 0,025 et le plus petit entier
b tel que P(X 6 b) > 0,975.
b) Peut-on rejeter l’hypothèse que 5 % des composants fabriqués sont hors d’usage ?
Rappel :
Un intervalle de fluctuation à 95 % de la fréquence correspondant à la réalisation sur un échantillon de taille n,
d’une variable aléatoire X suivant la loi binomiale B(n; p) est l’intervalle 
a
n
;
b
n

où :
a est le plus petit entier tel que P(X 6 a) > 0,025;
b est le plus petit entier tel que P(X 6 b) > 0,975.

Où j'en suis dans mon devoir

Je n'ai pas du tout réussi l'exercice. C'est dur .