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Sujet du devoir
Le cout de fabrication d'un produit en fonction de x unités produites est donné , en euros par : C(x)=0,1x²+30x+2501)Déterminer le maximum et le minimum de c sur [0;100] , apres avoir dressé le tableau des variations de C .
2Le prix de ventes d'une unité est de 42 euros . Demontrer que le bénefice realisé pour x unités produites et vendues est : B(x)=-0.1x+12x-250.
3)Déterminer la production qui assure un bénéfice maximal à l'entreprise .
Où j'en suis dans mon devoir
J'ai essayé d'effectuer la question 1 cependant mon resultat n'est pas logique et donc je bloque sur tous l'exerice avec une amie , pourtant je sais qu'il faut chercher alpha (-b/2a) , mais nous n'avons pas fait d'exercice de ce genre en cours ...2 commentaires pour ce devoir
Merci beaucoup !
Mais dans la question 2 ce n'est pas plutôt la formule de B(x)
donné dans l'énoncé de la question 2 ?
Et pour la question 3 quelle formule de B(x) je dois prendre ?
Celle obtenue dans la question 2 ou celle donnée dans l'énoncé de cette dernière ?
Mais dans la question 2 ce n'est pas plutôt la formule de B(x)
donné dans l'énoncé de la question 2 ?
Et pour la question 3 quelle formule de B(x) je dois prendre ?
Celle obtenue dans la question 2 ou celle donnée dans l'énoncé de cette dernière ?
Ils ont besoin d'aide !
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1) Pour dresser le tableau de variation, c'est assez simple pour x positif (qui appartient donc à [0;100]) ta fonction est tjrs croissante. Si tu as appris les composées ... x² est croissant sur [0;100]; 0,1 x² est croissant sur [0;100]; 0,1x²+30x est croissant sur [0;100] et de même pour ta fonction finale. Tu détailleras un peu mais au final tu as C(x) croissante sur [0;100]
Tu peux donc établir le tableau de variation et en déduire que C(x) est minimale pour x=0 et maximale pour x=100 : ensuite tu calcules C(0) et C(100) et tu places les valeurs dans le tableau.
2)Cette question est assez classique : pour x objet vendu tu gagnes 42x (42 € x nbre d'objets) mais on ne doit pas oublier de retirer le coût de production pour obtenir le bénéfice, d'où B(x)=42x-C(x) soit 42x - (0,1x²+30x+250) [je te laisse réduire!]
Tu trouveras l'expression de B(x)
3)Enfin à partir de ta fonction B(x) tu détermines le maximum à l'aide de la formule -b/a et n'oublie pas de justifier qu'il s'agit d'un maximum car a<0.
Voilà, c'est aussi simple que ça ! Bon courage ! Bizz !