Exercice ouvert

bonjour,

oui, trouver la tangente, c'est la bonne méthode

il faut commencer par chercher la tangente à la parabole, qui passe par le sommet du piquet.

la tangente passe par le point (0 ; (36 + 1.5)) -> sommet du piquet 

et par un point de la courbe    qu'il faut déterminer (en remplaçant par les valeurs qu'on connait dans l'équation de la tangente)

L'équation d'une tangente est : y=f'(a)(x-a)+f(a)

On sait que f est dérivable en 0 ? Enfin on viens d'aborder le chapitre et je suis un peu perdu 

f'(a) = 2a mais c'est tout le temps comme ca ? 

f(x) = - x² +36

donc f'(x) = - 2 x  (n'oublie pas le signe )

f'(a) = - 2a

l' équation de la tangente  y = f(a) + f'(a)(x-a)

comme la tangente passe par le point (0; 37,5)  tu as x = 0     et y  =  37.5

il faut que tu détermines a , puis tu remplaceras sa valeur dans l'équation de la tangente  

(tu peux garder qu'une valeur de a, car l'autre est son symétrique de l'autre côté du mont)

oui, c'est cela  y =  -2V(1,5)x+37,5                  V(1.5) et non V15   (erreur de frappe?

ensuite, comme guillaume mesure 1.70m, on se trouve à cette hauteur du sol

donc il faut rechercher le point d'intersection de la tangente et de la droite d'équation y = 1.70

(j'ai pris 1.70, la hauteur de guillaume, mais je me suis posée la question, s'il fallait enlever 10 cm pour se trouver au niveau de yeux)

-2V(1,5)x+37,5 = 1.70            x=

x est l'abscisse du point d'intersection  de la tangente et de la droite "hauteur de guillaume" (donc distance par rapport  au centre du repère)

(on parle de distance minimale sans préciser  , par rapport au centre du repère ou par rapport au pied de la montagne ? )

abscisse du pied du mont           =>  −x² +36   =   ( 6 -x) ( 6+x) = 0

.............

on peut donner les 2 distances....