Trouver une forme canonique

Publié le 5 sept. 2015 il y a 8A par Anonyme - Fin › 8 sept. 2015 dans 8A
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Sujet du devoir

J'ai ce polynome -3x²+6x-2 a mettre sous la forme canonique.

  • avec f(x)=a(x − α)² +β

Où j'en suis dans mon devoir

Je sais que a=-3 et qu'il doit être placé devant la parenthèse, ainsi les signes de l'interieur de la parenthèse sont inversés mais je n'arrive pas a avancer dans la calcul, j'aimerai que quelqu'un m'aide en me détaillant bien comment je dois m'y prendre, et m'expliquer chaque étape du calcul jusqu'au resultat 




16 commentaires pour ce devoir


Anonyme
Posté le 5 sept. 2015

 

tu viens de dire qu'il faut mettre -3 en facteur donc

-3x²+6x-2 = -3(x²-3x+2/3)

dans x²-3x tu dois chercher à quel début de produit remarquable cela te fais penser

(a-b)²=a²-2ab+b²

Anonyme
Posté le 5 sept. 2015

Justement je sais quelle forme remarquable il faut utilisé mais je n'arrive pas a l'appliquer et je reste bloquer..

Anonyme
Posté le 5 sept. 2015

fais la 1ère étape ,mets -3 en facteur dans -3x² +6x

ensuite dans (x²...x) ,il faut reconnaître le début du développement d'un carré

Anonyme
Posté le 5 sept. 2015

Je sais que c'est cette identité remarquable"(a-b)²=a²-2ab+b²", mais je n'arrive pas a l'appliquer

Anonyme
Posté le 5 sept. 2015

tu as x²-3x à rapprocher  de a²-2ab +b²

x²=a² d'où x=a

-3x =-2ab ou -3x =-2xb donc b=

tu en déduis ensuite la valeur de b²

Anonyme
Posté le 5 sept. 2015

x²-3x= X²-2xXx(-3)+(-3)² ? Je n'y arrive vraiment pas, je comprend pas comment mettre correctement les termes 

Anonyme
Posté le 5 sept. 2015

-3x =-2ab

comme a=x ,on écrit -3x =-2xb et on cherche b

-3x =-2xb

on divise les 2 côtés par -x

3= 2b

b=3/2

b² =(3/2)² =9/4

(x-3/2)² =x²-3x +9/4

soit x²-3x =(x-3/2)²  - 9/4

Anonyme
Posté le 5 sept. 2015

je trouve -3(x-1)²+1 ..

Anonyme
Posté le 5 sept. 2015

non vu que je t'ai dit que x²-3x =(x-3/2)² - 9/4

-3(x²-3x) -2 =-3 [(x-3/2)² - 9/4] -2

reste à sortir -9/4 du crochet sans oublier de le multiplier par -3 et à l'ajouter à -2

Anonyme
Posté le 5 sept. 2015

Et ça donne -3(x-3/2)² - 27/2 ?

Anonyme
Posté le 5 sept. 2015

as-tu trouvé β avec la dernière aide de françoiseh?

Anonyme
Posté le 5 sept. 2015

x²-3x+2/3=x²-(3/2)*2*x+(3/2)²-(3/2)²+2/3

à partir de la tu dois trouver en gras l'expression d'un carré et donc la forme canonique

Anonyme
Posté le 5 sept. 2015

Et ça donne -3(x-3/2)² - 27/2 ?

NON ! pour beta

beta=(-3)*(-9)/4-2=27/4 -2

Tu dois réduire au même dénominateur

Anonyme
Posté le 5 sept. 2015

Bonsoir elise0698

Sache qu'il existe une méthode bien plus simple que tout ce qui a été dit et je ne comprend pas qu'on ne te l'ai pas proposée...

Comme tu le dit la formule pour mette sous la forme canonique est a(x − α)² +β
Tu connais a, il te faut donc chercher α et β .

Pour trouver α il suffit de faire : -b/2a

Pour trouver β il suffit de faire : -Δ/4a

Tu dispose maintenant de tous les éléments et tu n'a plus qu'à les placer à la bonne place.

J'espère que mon aide t'ai été utile et je la trouve vraiment très simple par rapport aux autres méthodes proposées..

 

Anonyme
Posté le 6 sept. 2015

on obtient -3(x+1)²-11 ?

Anonyme
Posté le 6 sept. 2015

on obtient -3(x+1)²-11 ?

non ,le début c'est -3(x-3/2)² 

pour trouver β ,calcule [(-3)*(-9)/4 ]-2

si tu ne comprends pas une étape ,dis-le


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