DMde Mathématiques - Euclide, PGCD

Sujet du devoir

Exercice 1 : Justifier lesprop. suivantes en utilisant la div. euclidienne :

A - Si le nombre n est pair, alros i lexiste une nombre entier n=2p
B - S'il existe un nombre entier p tel que n = 2p alors n est un nombre pair.
C - Si le nombre n est impair, alros il existe un nombre entierp tel que n = 2p+1
D - S'il existe un nombre entier p tel que n = 2p+1, alors n est un nombre pair.

Exercice 2 :
1)Démontrer les prop :

A - Si n est un nombre pair alors n² est un nombre pair.
B - Si n est un nombre impair alors n² est un nombre impair.

2) En déduire les prop suivantes :

A- Si n² est un nombre pair, alors n est un nombre pair$
B - Si n² est un nombre impair alors n est un nombre impair.

Exercice 3 :
Un jardinier désire planter une haie autour d'une parcelle rectangulaire de longueur 10.4m et de largeur 6.4m. Il place un plant à chaque sommet du rectangle. la distance entre deux plants doit toujours être la même et doit être égale à un nombre entier de centimètres.

1) Déterminer la plus grande distance possible entre deux plants.
2) Calculer le nombre de plants necessaires pour entourer la parcelle rectangulaire.

Où j'en suis dans mon devoir

Je n'ai rien fait, je ne comprends RIEN !! :(

Merci d'avance..