Le théorème de Thalès et autres propriétés

Sujet du devoir

La figure se trouve sur google-sésamath manuel 3 eme-chapitre n°G1 se nomme théorème de thalès- cliquer dessus une petite icone rouge-
appuyer dur ouvrir - defiler les pages jusqu'au n°48P 172.Ca a l'air compliqué mais c 'est sinple.
voila l'enoncé sans la figure:
On donne AC = 4,2 cm ; AB = 5,6 cm et BC = 7 cm.
K est le point du segment [BC] tel que CK = 3 cm. La parallèle à la droite (AK) passant par B coupe la droite (AC) en D.
a.Démontre que le triangle ABC est rectangle.

b.Calcule CD.

c.Calcule AD ; déduis-en que le triangle ADB est un triangle rectangle isocèle.

d.Détermine la mesure de l'angle DBA.

e.Démontre que l'angleKABest égal à 45°.Que peux-tu en déduire pour la droite (AK) ?

f. La perpendiculaire à (AB) passant par K
coupe (AB) en E et la perpendiculaire à (AC)
passant par K coupe (AC) en F.
Démontre que le quadrilatère AEKF est un
rectangle.

g. Calcule KE et KF.
Quelle précision peux-tu alors apporter quant à
la nature du quadrilatère AEKF ?

Où j'en suis dans mon devoir

A.Le triangle est rectangle en A grace a la réciproque de pythagore celui la est juste
B.CD mesure 9,8 cm grace au théorème de Thalès celui la est juste.
C.AD esure 5,6 donc le triangle comme AB don c triangle isocèle et donc triangle rectangle car A angle droit (le triangle ABC est rectanle en A)