factoriser

est-ce que le A et B sont bon?? (non, je suis en 3 eme)

est-ce que le A et B sont bon?? (non, je suis en 3 eme)

si tu es en 3è pourquoi es-tu inscrite en 5è ?

on te dit de factoriser, on ne te dit pas de résoudre. Je reviens.

A=(x-5)²-(2x-1)²

pense à la troisième identité remarquable

a² - b² = (a+b)(a-b) c'est factorisé

ici a² c'est (x-5)² et b² c'est (2x-1)²

à toi de construire ta factorisation

je me suis inscrite pour le première fois en 5 eme et je pensais que ça changerait au cours des années .

merci pour l'explication, je m'en rapelle:

A=(x-4)(3x-6)
c'est bon??

B=4(x+2)²-(2x-6)²

pour B/ met de côté le 4 qui est devant en facteur et ne t'occupes pour l'instant que du reste. Tu es ramenée à la même méthode de résolution que pour le A/

puis tu t'occuperas du 4


C=36(2x+1)²-81(x-4)²

Utilise les connaissances rafraîchies ci-dessus pour faire le C/ c'est encore une différence de 2 carrés.

n'oublie pas que la racine de 36 c'est 6 ; que la racine de 81 c'est 9

et pour le premier exercice la racine de 4 c'est 2

aucune de tes réponses ne sont bonnes car on te demande de factoriser (mettre sous forme de deux ou plusieurs facteurs) et toi tu développes !

A=(x-5)²-(2x-1)²
[x-5-2x+1][x-5++2x-1]
(-x-4)(3x-6)

B=4[(x-2-2x-6)(x+2+2x-6)]
4(-x-4)(3x-4)

mais je fais quoi avec le 4??

C=36(2x+1)²-81(x-4)²
[6(2x+1)-9(x-4)][6(2x+1)+9(x-4)]
[12x+1-9x+36][12x+6+9x-36]
(3x+35)(21x-30)

c'est bon??

A=(3x-6)(-x-6)

Bonjour mimilol,

As-tu déjà vu les identités remarquables en 5ème? (j'ai l'impression que c'est tôt), ici c'est ça qui faut utiliser.

a²-b² =(a+b)(a-b)

C=36(2x+1)²-81(x-4)²
C=6²(2x+1)²-9²(x-4)²
C=[6(2x+1)]²-[9(x-4)]²

et là 'a' = 6(2x+1) et 'b' = 9(x-4)

donc on peut remplacer C par (a+b)(a-b)
C = ...

Bon courage!

Bonsoir mimilol ;

Voici un cours sur les factorisations qui pourra sans doutes t'aider :

http://www.ilemaths.net/maths_3-identites-remarquables.php

Bonne soirée et bon courage !

Pour A et B c'est pareil :

B = 4(x+2)²-(2x-6)²
B = [2(x+2)]²-(2x-6)²

et là 'a' = 2(x+2) et 'b' = (2x-6)
donc on peut remplacer B par (a+b)(a-b)
B = ...

A=(x-5)²-(2x-1)²

tu écris comme réponse A=(x-4)(3x-6)

où as-tu été chercher ces nombres ? As-tu attentivement mes explications, je t'avais écrit :

ici a² c'est (x-5)² et b² c'est (2x-1)²

donc pour faire (a+b)(a-b) tu n'as qu'à recopier tes parenthèses en respectant les signes

(x-5+2x-1)(x-5-2x+1) = (3x - 6)(-x -4)

pour vérifier si tu résouds ce produit de facteur tu retrouves ta solution :

A=-3x²-6x+24

regarde tes parenthèses tu as dû faire une erreur de signe quelque part.

merci! donc si je récapitule tout, ça donne:

pour le A: a=(x-5) et b=(2x-1)
B: a=2(x+2) et b=(2x-6)
C: a=6(2x+1) et b=9(x-4)

c'est bon??

ça veut dire quoi C=... ??

B=4(x+2)²-(2x-6)²

tu me donnes comme réponse
B=4[(x-2-2x-6)(x+2+2x-6)]
4(-x-4)(3x-4)

mais je fais quoi avec le 4??

je vérifie : le 4 c'est 2²

B=4(x+2)²-(2x-6)² avec 4 = 2², tu multiplies la 1è parenthèse par 2

B = (2x + 4 + 2x - 6)(2x + 4 - 2x + 6)

B = (4x - 2)(10) et c'est tout. Si tu résouds tu retrouves ta réponse du début 40x - 20

comprends-tu ?

tu as donc fait encore des erreurs de signes.


C=36(2x+1)²-81(x-4)²

C=36(2x+1)²-81(x-4)²
[6(2x+1)-9(x-4)][6(2x+1)+9(x-4)]
[12x+1-9x+36][12x+6+9x-36]
(3x+35)(21x-30)

je corrige :

C=36(2x+1)²-81(x-4)² sachant que 36 = 6*6, tu multiplies la première parenthèse par 6 et que 81 = 9², tu multiplies la seconde parenthèse par 9 !

C = (12x + 6 + 9x - 36)(12x + 6 - 9x + 36)

C = (21x - 30)(3x + 42)

et si tu vérifies tu retrouves ton résultat de ta demande.

as-tu compris ?

je ne suis pas d'accord avec les trois réponses que tu as données à mon ami docalbus

A=(x-5)²-(2x-1)²
[x-5-2x+1][x-5++2x-1]
(-x-4)(3x-6)

B=[2(x+2)-2x+6](2(x+2)+2x-6
=(4x+4-2x+6)(4x+4+2x-6)
=(2x+10)(6x-2)

C=[6(2x+1)-9(x-4)][6(2x+1)+9(x-4)]
=(12x+6-9x+36)(12x+6+9x-36)
=(3x+42)(21x-30)

EST-CE QUE POUR LA "B" ON PEUT ENCORE SIMPLIFIER :(2x+10)(6x-2)

mais c'est ce que j'ai repondu à Docalbus. merci tout de meme de m'avoir aider!!

De rien
;)

Alors par rapport à ton retour, pour B il y a une erreur :
B=[2(x+2)-2x+6](2(x+2)+2x-6
=(4x+4-2x+6)(4x+4+2x-6) => ici ce n'est pas des '4x' mais des '2x' qu'il faut avoir

Pour A=(-x-4)(3x-6) c'est bon, bravo!
Pour C=(3x+42)(21x-30) je dirais que c'est bon, mais on peut encore factoriser par 3 pour chaque parenthèse :
C = (3x+42)(21x-30)
C = 3×(x+14)×3×(7x-10)
C = 9(x+14)(7x-10)

Bonne continuation!