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Sujet du devoir
On me donne P(L)=100(-L^3+6L²)P(L) est exprimé en objet et L cest la quantité de travail fourni en heures L apartient a [0;3]
la dérivé de f cest le rythme de production
1a) calculez P'(L), en deduire le rythme de production après 2 heures de travail.
1b) etudier le sens de variation de P et dresser son tableau des variations sur [0:5]
2a) determiner les quantités de travail fourni donnant un rythme de production supérieur a 1125 objets par heure
b) pour quelle quantité de travail le rythme de production est il maximum ?
Merci
Où j'en suis dans mon devoir
J'aurai besoin d'aide pour la question 2 s'il vous plait1 commentaire pour ce devoir
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Tu dois résoudre P'(L)>1125
-300L²+1200L> 1125
ce qui donne en simplifiant :
-12L²+48L-45>0
trouves les deux solutions L1 et L2 de l'équation :
-12L²+48L-45=0
L'intervalle cherché est [L1;L2].
2b) Le rythme de production est la fonction dérivée :
P': L -> -300L²+1200L
On dérive P' :
P''(L)=-600L+1200
Il ne reste plus qu'à résoudre :
P''(L)=0 soit -600L+1200=0
Trouve L. C'est la quantité de travail qui
rend maximum le rythme de production.
Yétimou.