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Sujet du devoir
Salut à tous, j'ai un DM a faire que j'ai deja fait a moitié, mais il y a 2 questions que je n'y arrive pas.
Normalement, il n'y a pas besoin des questions précédentes pour pouvoir y répondre.
3) Démontrer que la fonction f(x)= 2x² -30x+200+50/x admet un minimum sur [1;10]
Je sais qu'il faut mettre la fonction f sous la forme canonique ax²+bx+c, mais je n'y arrive pas.
4) Le coût moyen de production d'une entreprise est donné par C(x)= 2x² -30x+200+50/x ou x est la quantité produite en tonnes, variant de 1 à 10 tonnes de production, et C(x) est exprimé en milliers d'euros.
Déterminer une valeur approchée, à 100 euros près, du coût moyen minimum de production.
Où j'en suis dans mon devoir
Pour la question 3) je sais qu'il faut mettre la fonction f(x) sous la forme canonique ax²+bx+c, mais je n'y arrive pas.
1 commentaire pour ce devoir
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ax² + bx +c n'est pas la forme canonique
forme canonique a(x- alpha)² + bêta
ta fonction c'est bien 2x² - 30 x +200 + (50/x) ?
il faut calculer la dérivée
elle s'annule et change de signe pour x=7.71 (environ)
donc la fonction admet un minimum local atteint en 94.073 pour x = 7.71