- Partage ce devoir avec tes amis !
Sujet du devoir
ABCDEFGH est le cube d'arete 1 (ABCD face du bas et EFGH face du haut)L'espace est muni du repere orthonormal (A,AB,AD,AE)
On designe par "a" un reel strictement positif.
L,M et K sont les points definis par : (les segments sont des vecteurs)
AL=aAD , AM=aAB , CK=aCG.
1)a)calculer le produit scalaire EM.EL
Où j'en suis dans mon devoir
Voilà ce que j'ai fait.1)a) EM.EL = (EA + AM).(EA + AL)
= EA.EA + EA.AL + AM.EA + AM.AL
= 1*1 + 1*a + 1*a + a² = 1 + 2a + a²
Mon problème, c'est que c'est faux. Voici la correction. Je ne comprends pas ce résultat.
1)a) EM.EL = (EA + AM).(EA + AL)
= EA.EA + EA.AL + AM.EA + AM.AL
= 1 + 0 + 0 + 0
= 1
Est-ce que vous pourriez m'expliquer ce résultat.
Merci d'avance.
4 commentaires pour ce devoir
par contre, si E est placé 'au-dessus' de D (ce qui me semble être le cas):
EM.EL = EA.EA + EA.AL + AM.EA + AM.AL
= 1 + V2*a*(V2)/2 + 0 + 0 -> angle de pi/2 entre EA et AL
= 1+a
mais je ne suis pas très sûre de ma réponse...
EM.EL = EA.EA + EA.AL + AM.EA + AM.AL
= 1 + V2*a*(V2)/2 + 0 + 0 -> angle de pi/2 entre EA et AL
= 1+a
mais je ne suis pas très sûre de ma réponse...
ne tiens pas compte de ma dernière démarche : j'ai dit une bêtise: la base est ORTHONORMÉE : donc les vecteurs AB, AD et AE sont 2 à 2 orthogonaux.
de ce fait EA.AL= -2 AE.AD = 0 --> vecteurs AE et AD orthogonaux.
de ce fait EA.AL= -2 AE.AD = 0 --> vecteurs AE et AD orthogonaux.
Oui merci.
J'ai compris ou était mon erreur.
Merci bien, a bientôt!
J'ai compris ou était mon erreur.
Merci bien, a bientôt!
Ils ont besoin d'aide !
- Aucun devoir trouvé, poste ton devoir maintenant.
tout ce qui suit est en vecteurs
si AE orthogonal au plan(ABC)
EM.EL = (EA + AM).(EA + AL)= EA.EA + EA.AL + AM.EA + AM.AL
reprenons en détail :
EA.EA = EA² = IEAI ² = 1
EA.AL = - AE.AL = IAEI * IALI * cos(pi/2) = 1*a*0 = 0
AM.EA = - AM.AE = - IAMI * IAEI * cos(pi/2) = a*1*0 = 0
AM.AL = IAMI * IALI * cos(pi/2) = a*a*0 = 0
donc EM.EL = 1