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Sujet du devoir
Soit ABC un triangle.
On définit les points M,N et P par:
vecteur AM = 2/5 vecteur AB ; vecteur NA - 2 vecteur CN = vecteur nul 0 et vecteur PC = -1/2 vecteur BC.
1) A l'aide de la relation de Chasles, exprimer le vecteur AN en fonction du vecteur AC. Faire une figure
2) Exprimer les vecteurs MN et MP en fonction des vecteurs AB et AC.
3) En déduire que les points M, N et P sont alignés.
Où j'en suis dans mon devoir
Où j'en suis dans mon devoir
1) J'ai fait la figure, puis l'expression du vecteur NA en fonction du vecteur AC:
vecteur NA - 2 vecteur CN = vecteur nul 0
vecteur NA - 2 (vecteur CA + AN) = vecteur nul 0
3 vecteur NA - 2 vecteur CA = vecteur nul 0
Donc: vecteur AN = 2/3 vecteur AC
2) J'ai fait l'expression du vecteur MN en fonction du vecteur AB:
vecteur MN = vecteur MA + vecteur AN
vecteur MN = -2/5 vecteur AB + 2/3 vecteur AC
Puis j'ai commencé le vecteur MP en fonction du vecteur AC mais j'arrive pas terminé l'expression
vecteur MP = vecteur MA + vecteur AC + vecteur CP
vecteur MP = -2/5 vecteur AB + vecteur AC + -1/2 (vecteur BA + AC)
Et après cette ligne je ne sais pas quoi écrire
4 commentaires pour ce devoir
il y a une petite erreur :
MP = -9/10 AB + 3/2 AC
3) On a MP et MN en fonction de AB ET AC.
Ilfaut montrer que les 2 vecteurs sont colinéaires MP = coefficient * MN et comme ils ont un point en commun, les 3 points sont alignés.
Je te valide sur cette publication pour pas qu'il y est deux publications différente et je te répond sur l'autre :)
Ils ont besoin d'aide !
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Bonjour,
tu as juste fait une erreur en recopiant et il y a une erreur de signe devant le 1/2
vecteur MP = vecteur MA + vecteur AC + vecteur CP
vecteur MP = -2/5 vecteur AB + vecteur AC + 1/2 (vecteur BA + AC)
Après on peux regrouper tous les vecteurs AB ensemble...
Ah oui en effet, j'avais pas fait attention ! Donc ça fait:
MP = -9/10 AB + 2/3 AC
Merci j'avais pas pensé à multiplier AB pour que ça soit le même dénominateur