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Sujet du devoir
Soit ABC un triangle.
On définit les points M,N et P par:
vecteur AM = 2/5 vecteur AB ; vecteur NA - 2 vecteur CN = vecteur nul 0 et vecteur PC = -1/2 vecteur BC.
1) A l'aide de la relation de Chasles, exprimer le vecteur AN en fonction du vecteur AC. Faire une figure
2) Exprimer les vecteurs MN et MP en fonction des vecteurs AB et AC.
3) En déduire que les points M, N et P sont alignés.
Où j'en suis dans mon devoir
1) J'ai fait la figure, puis l'expression du vecteur NA en fonction du vecteur AC:
vecteur NA - 2 vecteur CN = vecteur nul 0
vecteur NA - 2 (vecteur CA + AN) = vecteur nul 0
3 vecteur NA - 2 vecteur CA = vecteur nul 0
Donc: vecteur AN = 2/3 vecteur AC
2) J'ai fait l'expression du vecteur MN en fonction du vecteur AB:
vecteur MN = vecteur MA + vecteur AN
vecteur MN = -2/5 vecteur AB + 2/3 vecteur AC
Puis j'ai commencé le vecteur MP en fonction du vecteur AC mais j'arrive pas terminé l'expression
vecteur MP = vecteur MA + vecteur AC + vecteur CP
vecteur MP = -2/5 vecteur AB + vecteur AC + -1/2 (vecteur BA + AC)
Et après cette ligne je ne sais pas quoi écrire
3) Pas encore fait
5 commentaires pour ce devoir
Il faut faire la formule k=x'/x
Donc k = MP/MN
k = (-9/10)/(-2/5)
k= 9/4
Et de même avec k=y'/y
k = (3/2)/(2/3)
k = 9/4
Donc MP = 9/4 MN, donc MP et MN sont colinéaires et les points M, N et P sont alignés
Il vaudrait mieux éviter de cumuler des points,comme vous venez de le faire.
Merci
La modération
si on a les coordonnées en fonction des vecteurs AB et AC.
MN (-2/5 ; 2/3)
MP (-9/10 ; 3/2)
on tombe bien sur 9/4 !
Pour l'alignement ne pas oublier de dire que les 2 vecteurs colinéaires ont un point en commun.
Merci beaucoup de ton aide :)
Ils ont besoin d'aide !
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Je mets la suite ici aussi car il y a 2 posts pour le même exo.
il y a une petite erreur :
MP = -9/10 AB + 3/2 AC
3) On a MP et MN en fonction de AB ET AC.
Il faut montrer que les 2 vecteurs sont colinéaires MP = coefficient * MN et comme ils ont un point en commun, les 3 points sont alignés.
Je me suis corrigée après quand je l'ai fait sur ma feuille.
Il faut utilisé la formule xy' - x'y = 0 ? Mais si c'est cette formule, on a pas de point de coordonnées..