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Sujet du devoir
Soit (Un) une suite arithmétique.On sait que U102=47 et U157=25
Déterminer la raison r, le premier terme U0 et calculer U3000
Où j'en suis dans mon devoir
Bonjour,la "formule" d'une suite arithmétique est "formée" de Un= U0+nr
on pourra calculer U3000 lorsque l'on aura trouver la formule
mais quel "protocole" faut il suivre pour ce genre d'exercice ?
je n'ai pas de cas de figure tel que lui dans mon cours
Je pensais soustraire U102 à U157 mais je ne saurais pas expliquer pourquoi
merci a ceux qui m'expliqueront, le chapitre est tout nouveau et j'ai du mal avec les termes employés
16 commentaires pour ce devoir
U157=102+(157-102)r
U157=102+157r-102r
U157=U102+55r
comment se comporte les U dans l’équation ?
c'est comme si c’était un x ? comment je peux continuer l’équation ?
U157/U102=55r
(U157/U102)/55=r
U157=102+157r-102r
U157=U102+55r
comment se comporte les U dans l’équation ?
c'est comme si c’était un x ? comment je peux continuer l’équation ?
U157/U102=55r
(U157/U102)/55=r
U157 = U102 + (157-102)r <=>
25 = 47 + (157-102)r <=>
25 = 47 + 55r <=>
r = ...
25 = 47 + (157-102)r <=>
25 = 47 + 55r <=>
r = ...
Ah je n'avais pas fait le rapprochement :s
donc 25 = 47 + 55r
-22=55r
r=-22/55
donc 25 = 47 + 55r
-22=55r
r=-22/55
r = - 2/5 après simplification
continue
continue
donc
Un = Uo + nr
U102=U0+102*-2/5
U102=-40,8
U0 = 47-(-40,8)
U0=87,8
j'ai pas fais le bon calcul si ?
Un = Uo + nr
U102=U0+102*-2/5
U102=-40,8
U0 = 47-(-40,8)
U0=87,8
j'ai pas fais le bon calcul si ?
c'est juste
en fraction, c'est 439/5
en fraction, c'est 439/5
d'accord :) donc la formule est Un=439/5+n*-2/5
U3000= -1112,2 ?
U3000= -1112,2 ?
oui, je trouve comme toi
U3000 = -5561/5
U3000 = -5561/5
tu as d'autres questions ?
je le reprendrai demain sans regarder ce que vous m'avez expliqué et je verrai à ce moment la si je n'ai pas compris ou si des questions me viennent :) merci beaucoup pour votre aide
remarque : autre façon de répondre à cet exo : on établit un système de 2 équations à 2 inconnues
on part de la formule Un = Uo + nr ----- U0 et r sont les inconnues
avec U102=47, on a la 1ère équation:
U102 = U0 + 102r <=> U0 + 102r = 47
avec U157=25, on a la seconde équation :
U157 = U0 + 157r <=> U0 + 157r = 25
d'où le système à résoudre
{ U0 + 102r = 47
{ U0 + 157r = 25
évidement, on retrouve les mm résultats !
on part de la formule Un = Uo + nr ----- U0 et r sont les inconnues
avec U102=47, on a la 1ère équation:
U102 = U0 + 102r <=> U0 + 102r = 47
avec U157=25, on a la seconde équation :
U157 = U0 + 157r <=> U0 + 157r = 25
d'où le système à résoudre
{ U0 + 102r = 47
{ U0 + 157r = 25
évidement, on retrouve les mm résultats !
avec plaisir :)
bonne soirée !
bonne soirée !
Oh j'avais pensé au système mais je ne pensais pas que c’était possible avec ces "notations"
j'ai du mal a associé les U et les n a quelque chose de concret, du coup ça me bloque mais je note pour le système ça pourra m’être utile :) merci bonne soirée a vous aussi :)
j'ai du mal a associé les U et les n a quelque chose de concret, du coup ça me bloque mais je note pour le système ça pourra m’être utile :) merci bonne soirée a vous aussi :)
Bonjour :) je ne comprend pas pourquoi Un = Up + (n-p)r
je suis d'accord sur le fait que ça marche mais pourquoi on applique ça ? ça revient a faire quoi ? je n'arrive pas a traduire le calcul en français en fait :s
je suis d'accord sur le fait que ça marche mais pourquoi on applique ça ? ça revient a faire quoi ? je n'arrive pas a traduire le calcul en français en fait :s
U1
U2 = U1 + r
U3 = U2 + r = U1 + r + r = U1 + 2r
U4 = U3 + r = U1 + 2r + r = U1 + 3r
U5 = U4 + r = U1 + 3r + r = U1 + 4r
U6 = U5 + r = U1 + 4r + r = U1 + 5r
etc
je peux aussi écrire
U6
= U3 + r + r + r --- je rajoute autant de raison r que nécessaire
= U3 + 3r
= U3 + (6-3)*r
d'où la formule du cours Un = Up + (n-p)r, à connaitre
U2 = U1 + r
U3 = U2 + r = U1 + r + r = U1 + 2r
U4 = U3 + r = U1 + 2r + r = U1 + 3r
U5 = U4 + r = U1 + 3r + r = U1 + 4r
U6 = U5 + r = U1 + 4r + r = U1 + 5r
etc
je peux aussi écrire
U6
= U3 + r + r + r --- je rajoute autant de raison r que nécessaire
= U3 + 3r
= U3 + (6-3)*r
d'où la formule du cours Un = Up + (n-p)r, à connaitre
Ils ont besoin d'aide !
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tu peux utiliser cette formule :
Un = Up + (n-p)r
avec U102=47 et U157=25
tu as n = 157 et p = 102
donc
U157 = U102 + (157-102)r
équation à résoudre pour trouver la raison r
puis applique la formule Un = Uo + nr pour trouver U0
(à partir de U102 ou U157)