Sujet du devoir

Objectif 1 : influence de la concurrence.
Situation : une entreprise concurrente vient de s’installer dans la commune voisine. Le directeur de votre société commande à un cabinet de consultants une étude sur l’évolution du montant des ventes prenant en compte cette nouvelle situation.
Problématique : L’entreprise retrouve-t-elle le montant de ses ventes avant l’installation de l’entreprise concurrente ?
Une modélisation de cette évolution est donnée par la fonction f sur l’intervalle [0 ; 16] par f(x) = - 20 √x + 4x + 100, avec x les mois et f(x) le pourcentage des ventes.
1) Représenter graphiquement sur l’écran de votre calculette, la courbe représentative de f ( menu Graph : Y1 =- 20 √x + 4x + 100 , F3 window xmin 0 ; xmax 16 ; scale 1 ; ymin 20 ; ymax 100 ; scale 10)

2) Quel est le min ? Etablir le tableau de variation de f.

3) Déterminer les nombres dérivés (Y’) en 1 ; 6,25 ; 9 ; 16. Commentez leur signe avec les variations de f.

4) Au-delà du 16ème mois et jusqu’à 2 ans, l’évolution des ventes n’est plus représentée par la fonction f. On estime que le modèle affine convient mieux. Déterminez l’équation de la tangente ( y = ax +b) en x = 16. Puis tracer cette droite dans le même repère que f. ( Y2)

5) Utilisez cette expression pour prévoir le pourcentage des ventes au bout de deux ans.
6) Répondre à la problématique.




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Je ne comprends pas les questions 3 à 6