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Sujet du devoir
soit la fonction f définie sur IR /{1}f(x)=ax+b+(c/(x-1))
déterminer a;b et c sachant que f(0)=0, que la courbe C associée à la fonction f passe par le point B(3,0) et que la tangente au point d'abscisse 2 est parallèle à la droite d'équation y=5x+6
Où j'en suis dans mon devoir
y= f'(a)(x-a)+f(a)f(x) j'ai tout mis sous le même dénominateur
soit la fonction f définie sur IR /{1}
f(x)=ax+b+(c/(x-1))
déterminer a;b et c sachant que f(0)=0, que la courbe C associée à la fonction f passe par le point B(3,0) et que la tangente au point d'abscisse 2 est parallèle à la droite d'équation y=5x+6
5 commentaires pour ce devoir
(ax^2-2ax)/(x-1)
je nevois pas quoi faire après car ça ne répond pas à la question demandé
je nevois pas quoi faire après car ça ne répond pas à la question demandé
oui
a(x²-2x)/(x-1)= ax(x-2)/(x-1)
maintenant sers-toi du 3ème indice:la tangente au point d'abscisse 2 est parallèle à la droite d'équation y=5x+6
a(x²-2x)/(x-1)= ax(x-2)/(x-1)
maintenant sers-toi du 3ème indice:la tangente au point d'abscisse 2 est parallèle à la droite d'équation y=5x+6
je bloque je sais pas pourquoi
Bonjour,
attention, 3(a+b/2)=0 => a+b/2=0 donc b=-2a (et pas b=-a!)
du coup:
f(x)= ax -2a -2a/(x-1)
f(x)= (ax²-3ax)/(x-1)
f'(x)= a(x²-2x+3)/(x-1)²
la tangente au point 2:
Ty= f'(2)(x-2) +f(2)
Ty= 3a(x-2) -2a
Ty= 3ax -6a -2a
Ty= 3ax -8a
on sait que Ty est // à y=5x+6 donc Ty a le même coefficient directeur d'où:
3ax=5x
a=5/3
b=-2a => b=-2*(5/3) => b= -10/3
c=b => c=-10/3
d'où f(x)=...
Voilà
attention, 3(a+b/2)=0 => a+b/2=0 donc b=-2a (et pas b=-a!)
du coup:
f(x)= ax -2a -2a/(x-1)
f(x)= (ax²-3ax)/(x-1)
f'(x)= a(x²-2x+3)/(x-1)²
la tangente au point 2:
Ty= f'(2)(x-2) +f(2)
Ty= 3a(x-2) -2a
Ty= 3ax -6a -2a
Ty= 3ax -8a
on sait que Ty est // à y=5x+6 donc Ty a le même coefficient directeur d'où:
3ax=5x
a=5/3
b=-2a => b=-2*(5/3) => b= -10/3
c=b => c=-10/3
d'où f(x)=...
Voilà
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--->b-c=0 donc b=c
donc f(x)=ax+b+(b/(x-1))
si la courbe passe parB(3,0)
c'est que quand x=3,f(x)=0
donc f(3)=3a+b+(b/(3-1))=3a+b+b/2
=3a+(3b/2)
=3(a+b/2)=0
donc a+b=0 donc b=-a
donc f(x)=ax-a-a/(x-1))= a(x-1-1/(x-1))=a(...mets sous dénominateur commun(x-1))