Application de la dérivation - 1°S

Sujet du devoir

On veut à l'aide d'un cordon flottant, délimiter une aire de baignade de 1250 mètres carrés.

1. En appelant, x la largueur et y la longueur de ce rectangle, exprimer y en fonction de x puis déterminer la longueur du cordon, c'est à dire le périmètre de ce rectangle en fonction de x.

2. Déterminer les dimensions x et y à donner à cette aire de baignade pour que la longueur de cordon soit la plus petite possible.

Où j'en suis dans mon devoir

Alors voilà, ça fait un moment que je n'ai pas replongé le nez dans les dérivées et ce petit problème me pose soucis.

Sachant que l'aire = 1250 , j'ai dis que 1250 = xy.
Après, on me parle de périmètre donc j'ai posé : P = 2x+2y

Par analogie, j'ai dis que y = (1250)/x et x = (1250)/y
Et j'ai remplacé dans le périmètre les valeurs pour avoir que des x ou que des y.
Comme, c'est un exercice sur les dérivées, il faut que je trouve une fonction.
Mais j'arrive pas à faire un lien. La deuxième question ne me pose pas forcément problème mais, c'est arrivée à ma fonction.

Je trouve un périmètre égale à : (2500/y) + 2y

Merci d'avance,