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Sujet du devoir
Soit ABCD un parallèlogramme. E barycentre de (A;5) (D;3), F barycentre de (B;1) (C;3) et G barycentre de (C;1) de (D;2)Soit le vecteur u = -2vecteur MA + vecteur MB + vecteur MD
1)Montrer que vecteur u est un vecteur indépendant de M.
2) Déterminer l'ensemble E1 des points M du plan vérifiant //(norme) 5vecteurMA + 3vecteurMD// = //vecteur u //.
3)Déterminer l'ensemnle E2 des points M du pla vérifiant //5vecteurMC + 2 vecteurMD// = //2vecteurMD -5 vecteurMC//
4) Déterminer l'ensemble des points E3 des points M du plan tels que les vecteur MB+ 3vecteurMC ET vecteur u soient colinéaires.
Où j'en suis dans mon devoir
Je n'est absolument rien fais, je n'arrive pas à commencer, je suis réellement bloquée.J'aimerai de l'aide SVP ! Aidez moi, je dois rendre ce devoir pour lundi...
Merci d'avance.
2 commentaires pour ce devoir
Merci, pour votre aide, mais je ne comprend pas non plus le 3 car je suis votre méthode mais je bloque après.
Merci.
Merci.
Ils ont besoin d'aide !
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u=-2(MB+BA)+MB+(MB+BD)=2AB+BD indépendant de M!
2° ce genre de question est appelée recherche de lieux géométriques. dans ce cas on fait TOUJOURS intervenir un barycentre. ici tu as du A,5 et D,3 c'est donc E! E bary (A;5)(D;3) peut être utlisé pour dire que pour tout M du plan
(5+3)ME=5MA+3ME
Donc ton lieu de pint est l'ensemble des M tels que
norme(u)=norme(8ME).
Comme u indépendant de M c'est un cercle de centre E et de rayon norme(u)/8.
Avec ces idées en tête, essaie de continuer!