Besoin d’explications pour mon Devoir maison de mathématiques de première S

Sujet du devoir

Voilà l'énnoncé :

1. Le plan est muni d'un repère. Soit m un réel et (Dm) l'ensemble des points M(x;y) vérifiant la relation : m²x-(m-1)y-1=0

(a) Justifier que pour toute valeur de m, l'ensemble (Dm) est bien une droite.
(b) Pour quelle(s) valeur(s) de m, la droite (Dm) passe-t-elle par le point A(-1;1) ?
Donner l'équation de la (les) droite(s) obtenues avec ces valeurs puis les tracer.
(c) Pour quelle(s) valeur(s) de m, le vecteur u(1;4) est-il un vecteur directeur de la (les) droite(s) (Dm)? Donner l'équation de la(les) droite(s) obtenues avec ces valeurs puis les tracer.
(d) La droite (Dm) peut-elle être parrallèle à la droite (D) d'équation 5x-3y+4=0 ?

2. Soit m un réel et soit (Δm) la droite d’équation :mx-(m-1)y-1=0.

Montrer que les droites (Δm) passent par un point fixe F pour toute valeur de m puis déterminer les coordonnées de F.

Où j'en suis dans mon devoir

Bonjours à tous  :) alors  ici j’ai un devoir maison de mathématiques et j’ai vraiment besoin qu’on mexplique pour que je comprenne davantage car je suis complètement bloquer . J’ai réussi un répondre à certaines questions :   A la question b j’ai trouver: -m² -m=0 et j’ai ensuite réalisé  le polynôme du second degrés donc j’ai trouver les solutions suivantes : m=0 et m=-1  ensuite j’ai utilisée c’est deux valeurs en remplacent m avec 0 et puis m avec -1 avec la droite Dm qui est: m²  x -(m-1)y-1 =0  j’ai trouver y=1 et pour la deuxième j’ai trouver 2y= 1/2 ensuite pour la question c j’ai fais mon calculs xy’-yx’ =0  pour voir si c colinéaires , en sachant que u(1,4) et que (-b;a) = (m-1;m ²) j’ai trouvée m=2  et j’ai remplacer m par 2 dans la droite Dm j’ai bien trouver (-b,a) =(1;4) et puis ensuite je bloque pour le reste dès questions je sais pour voir si la droite (Dm) est parallèle à la droite D faut faire xy’-yx’=0 mais je sais plu s’il faut d’abord trouver le vecteur directeur des droite en faisant (-b;a) ?  j’ai essayer de passer à l’exercice 2 c’est pareille j’arrive pas pourtant en cours cetais compréhensible. C’est déjà le deuxième Dm ou je bloque. J’espère vous allez m’aider à y voir plus clair sur ce devoir car j’en ai vraiment besoin, merci à l’avance pour votre aide :)