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Sujet du devoir
Bonjour, j'ai un devoir maison à faire pendant les vacances, mais j'ai quelques soucis...
C1, C2 et C3 sont les courbes représentant les fonctions f, g et h définies sur R par f(x)=x²+1 , g(x)=0.5x²+x+0.5 , h(x) = -x²+4x-1 .
1) établir les tableaux de variation de f,g et h .
2) montrer que :
a) le point A(1;2) est commun à C1 C2 et C3;
b) les trois courbes admettent en A la même tangente T .
3)écrire une équation de T et étudier la position de chacune des courbes par rapport à T.
4) tracer T , C1 , C2 et C3
5) Chacune des courbes admet -elle une tangente parallèle à la droite d'équation y=x ? Si oui , préciser en quel point; écrire leur équation et les tracer sur le graphique.
Je n'arrive pas à la première question, la 2eme a) et b) j'ai reussi, et je bloque surla 3) 4) et 5), et je dois le rendre pour demain, merci pour votre aide ;)
Où j'en suis dans mon devoir
Ne tenez pas compte de ce que dit XXDIAMONDXXO, c'est un chasseur de jetons dont le compte sera prochainement fermé.
La modération
3 commentaires pour ce devoir
pour la 1), tu cherches le signe de la dérivée qui te donnera le sens de variation: tu dérives (ça donne des fonctions linéaires ou affines, le signe est facile à trouver)
pour 2a), tu vérifies que f(1) = 2, que g(1) = 2 ...
pour 2b) tu vérifies que les tangentes ont le même coefficient directeur (c'est respectivement f'(1), g'(1) et h'(1))
pour la 3), tu sais que l'équation est du genre y = ax+b, avec a (coef directeur) = f' (1) (ou g'(1) ou h'(1)) que tu as déjà calculé
tu sais aussi que le point (1;2) est sur T donc 2=ax1 +b, comme tu connais déjà a tu trouves b!
pour la 4), tu traces!
pour la 5) tu regarde si il y a des x pour lesquels f'(x) (ou g' ou h') = 1 si oui tu recommence la même manip que pour T et tu traces !
bonne chance, demande plus de détails au besoin mais tu devrais y arriver!
pour la question 2 il suffit simplement de remplacer x par 1 dans les 3 fonctions et de vérifier que les résultats sont 2
Ils ont besoin d'aide !
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1) Pour établir les tableaux de variations, tu dois d'abord étudier le signe de la dérivée de chaque fonction. Donc commence par dériver tes fonctions, puis fais un tableau de signes. Ensuite, quand la dérivée est positive, la fonction est croissante et quand la dérivée est négative la fonction est décroissante.
3) Il faut que tu appliques la formule de la tangente. T:y=f'(a)(x-a)+f(a) Tu remplaces a par 1 (abscisse du point A)
4) Prends des valeurs de x et tu remplaces dans la formule. Par exemple pour tracer C1, f(1)=1 donc tu places un point de coordonnées (1;1)