Calcul d'aire

Sujet du devoir

On divise un triangle rectangle isocèle , dont les côtés de l'angle ont pour mesure 5cm , en qutre triangles osocèlesrectangles obtenus en tracant les segments joignant les milieux des côtés et on colore le triangles central .
Chaque triangle non coloré est alors divisé en suatres triangles isocèles rectangles selon la meme procédure que précédemment et on colore le triangle central comme précédemment .
Après 3 étapes on obtient la figure ci dessous :
http://www.ilemaths.net/forum-sujet-358259.html

Pour tout entier n > ( ou égal ) 1 on désigne par An l'aire de la surface colorée après n étapes .
1) Calculer A1 , A2 , A3 et A4
2) Pour tout entier n>1 , on note Pn le nombre de triangles colorés au cours de la n-imème étape et Cn la mesure des côtés de l'angle droit de chacun de ces triangles .
a) Démontrer que les suites Pn et Cn sont des suites géométriques dont on précisera les raisons
b) EN déduire que l'air Bn de la surface colorée au cours de la n-ième étape est :
Bn = (25/6)(3/4)^n
c) Endéduire que pour tout entier n>( ou égal ) 1
An=(25/2)(1-(3/4)^n)

3)a) En remarquand qu'a chaque étape l'aire de la surface est égale au quart de celle de la surface restée non colorée à l'étape précédente , démontrer que :
An+1 = (3/4)An+(25/8)
b) Determiner un réel alpha tel que la suite de terme général An-alpha soit une suite géométrique
c) Exprimer An en fonction de n et retrouver le résultat de la question 2)c)

4) Etudier laconvergence de la suite ( An )

Où j'en suis dans mon devoir

Pour la question 1 je ne sais pas comment calculer l'air du triangle étant donner que l'ont a pas la hauteur correspondante ...
La question 2)a) je sais comment la résoudre
b) et c) je n'en ai aucune idée non plus ....

Pour le reste aussi c'est le néant , j'ai vraiment du mal avec ces applications d'exercices . J'aimerai de l'aide svp !!