Calcul d'aire

Sujet du devoir

Bonjour
Je doit faire un DM sur le chapitre trigonométrie et repérage mais je viens seulement de commencer ce chapitre avec mon professeur et j'ai du mal à faire l'exercice numéro 1:

On considère un secteur angulaire d'angle au centre alpha (en radians) et de rayon R. On désigne par "l" le périmètre du secteur angulaire et pas A son aire.
1)périmètre fixé, aire maximale :
Montrer que A= 1/2(l-2R)R
Le périmètre l étant fixé, déterminer la valeur de R pour que l'aire A soit maximale. En déduire la valeur de alpha correspondante.
2)Aire fixée, périmètre minimal :
Montrer que l= 2A/R+2R
L'aire A étant fixée, montrer que l est minimal si alpha est égal à 2 radians.

Où j'en suis dans mon devoir

J'ai déjà réussi à prouver que A=1/2(l-2R)R et que l=2A/R+2R mais je ne parviens pas à déterminer la valeur de R pour que l'aire A soit maximale et la valeur de alpha correspondante. De plus je n'arrive pas prouver que l est minimal si alpha est égal à 2 radians.
Merci d'avance pour votre aide.