calcul de coordonnées polaires et cartésiennes

Sujet du devoir

O;i ; j ) (i et j sont des vecteurs) est un repère orthonormal direct; A est le point de coordonnées polaires (2 ; pi/3).
OABC est le carré tel que les vecteurs (OA; OC)= - pi/2 .
Objectifs: Trouver les coordonnées cartésiennes et polaires de B
En déduire les valeurs exactes de cos pi/12 et sin pi/12 .

La donnée du carré OABC et des coordonnées polaires de A suggère de calculer d'abord les coordonnées polaires de C, puis d'en déduire ses coordonnées cartésiennes.

1a) Calculer les vecteurs (i; OC) en utilisant la relation : (i ; OC)=(i ; OA)+(OA; OC) tout en vecteurs
.déduisez-en les coordonnées polaires de C, puis ses coordonnées cartésiennes.
b)calculer les coordonnées cartésiennes de A? PUIS déduisez en celles de B
c)calculer les coordonnées polaire de B

2)vous savez exprimer Xb et Yb en fonction de r, costéta et sintéta
a) ecrivez les relations que vous obtenez ici
b déduisez en les valeurs exactes de cos pi/12 et sin pi/12

Où j'en suis dans mon devoir

pour la 1a) j'ai trouver-pi/12.sinon pour le reste de l'exercice je n'ai rien compris.pouvez vous m'aider s'il vous plait