Calcul de cos(2pi/5)

Sujet du devoir

A)La duplication avant l'heure
Le réel a étant donné, on désigne A et B les points du cercle trigonométrique C respectivement associés a a et 2a
1)Montrer que I et B son symétriques par rapport a (OA).(Rappel : I est le point de C d'abscisse curviligne 0)
2)En déduire que vecteurOC =vecteurOI+vecteurOB est colinéaire à vecteurOA, puisqu'il existe un réel delta tel que:
cos2a=delta*cos(a-1) et sin2a=delta*sin(a)
3) A l'aide de la relation cos²a+sin²a=1, prouver que:
delta=2*cos(a)
4)Déduire des résultats précédents que
cos(2a)=2cos²(a-1) et sin(2a)=2cos(a)*sin(a), et qu'en particulier cos ( 4pi/5)=2*cos²(2pi/5)-1

B)Le pentagone régulier
1)Tout en vecteurs : (OI,OA) ; (OA, OB) ; (OB,OC) ; (OC,OD) et (OD,OI) ont pour mesure 2pi/5 (IABCD est un pentagone convexe régulier)
2)Montree que chaque diamètre de C, passant par l'un des sommets du pentagone, est un axe de symétrie du pentagone.
3)Soit vecteur u le vecteur tel que :
vecteur u = vecteurOI+ vecteurOA+ vesteurOB + vecteurOC + vecteurOD
où O est le centre de C
Montrer que vecteur u est a la fois colinéaire à vetceurOI et à vecteurOA
en déduire vecteur u = vecteurO
4)Quelles sont les abscisse dans le repère (O,I,J) des sommet du pentagone?
déduire de 3) que cos (4pi/5)+cos(2pi/5)+1/2=0

C) le calcul de cos(2pi/5) est solution de l'équation :
4X²+2X-1=0 et en déduire la valeur de cos(2pi/5)

Où j'en suis dans mon devoir

J'ai essayé de faire le a mais sans aucuns résultats
J'ai fais le 1) du B)
J'ai aussi essayé le 2) & 3) du B sans résulats non plus