Calculs trigonomètriques (additions soustractions)

Sujet du devoir

Sachant que: cos(a)=3/5; (a) appartient à l'intervalle [0; pi/2[ ; cos (b)=1/7 et (b) appartient à l'intervalle [-pi/2;0[. Calculez: sin(a); sin(b); sin(a+b); sin (a-b).

Où j'en suis dans mon devoir

A:cos au carré (x)+sin au carré (x)=1
cos au carré (a)+sin au carré (a)=1
(3/5)au carré+ sin au carré (a)=1
9/25+ sin au carré (a)=1
sin au carré (a)=1-9/25
sin au carré (a)=16/25
la racine carrée de 16/25 = sin(a)
sin(a)=4/5
B:cos au carré (b)+ sin au carré de (b)=1
(1/7) au carré+ sin au carré (b)=1
1/49+ sin au carré(b)=1
sin au carré (b)=1-1/49
sin au carré (b)= 48/49
la racine carrée de 48/49=sin(b)
sin(b)=4racine de 3/7
C:sin(a+b)=sin(a)*cos(b)+sin(b)*cos(a)
=4/5*1/7+4 racine de 3/7*3/5
=4/35+ 12 racine de 3/35
=(4+12 racine de 3)/35
D: sin (a-b)= sin(a)*cos(b)-sin(b)*cos(a)
On reprend les résultats précédents et on a: sin(a-b)=(46-12racine de 3)/35 J'ai trouvé les résultats mais je doute que se soient les bons car à la fin je tombe sur quelque chose de franchement compliqué.