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Sujet du devoir
Quelle somme doit-on placer avec un taux d'interêt de 5% l'an afin de détenir une somme de 10 000 euros au bout de dix ans :a) lorsque les intérêts sont capitalisés ;
b) lorsque les intérêts ne sont pas capitalisés.
Où j'en suis dans mon devoir
HELP ! Donnez moi des explications et tout..32 commentaires pour ce devoir
Je veux bien te donner un coup de main: dis moi juste ce que c'est pour toi une suite geometrique
Une suite (Un) est dite géométrique s'il existe un réel q tel que pour tout n appartient à N, Un+1 = q*Un
Ok donc on va d'abord faire le a)
Ce que l'on souhaite c avoir 10000€ dans 10 ans
Oui
On appelle x la valeur de depart ou Uo si tu preferes
Je préfère Uo sa ira mieux avec le chapitre de ce moment
Peux tu ecrire U1? U2? Etc...
Peux-tu faire l'exercice complet mais avec des explications détaillées pour que je comprenne s'il te plait
Avec un taux d'interet a 5% peux tu ecrire U1?
Si tu n'as pas d'id dis le. Et j'evites les questions embarassantes
je te donne d'autres formules du cours :
Un = Uo*q^n
et aussi Un = U1 * q^n-1
De plus, si p est un autre entier naturel : Un = Up*q^n-p
Un = Uo*q^n
et aussi Un = U1 * q^n-1
De plus, si p est un autre entier naturel : Un = Up*q^n-p
(Je n'ai pas d'idées ^^)
Un taux d'interet de 5% consiste a multiplie par 1,05
Un taux d'interet de 5% consiste a multiplie par 1,05
Donc U1=Uo x 1,05
Fait l'exercice en entier sans interruption et explique en même temps s'il te plait !
U2=U1 x 1,05 = Uo x 1,05 x 1,05 =Uo x (1,05)^2
Donc tu peux ecrire que le Nieme terme d'une suite geometrique est egal a Uo x q^n
Donc tu peux ecrire que le Nieme terme d'une suite geometrique est egal a Uo x q^n
Oui oui ça c'est l'une des propriétés du cours
Donc pour avoir 10000 € dans 10 ans tu veux chercher Uo pour que U10= 10000 avec q=1,05
Tu peux donc ecrire U10=Uo x (1,05)^10
Donc Uo= 10000/(1,05)^10)
Tu peux donc ecrire U10=Uo x (1,05)^10
Donc Uo= 10000/(1,05)^10)
Donc normalement tu dois pouvoir me donner la reponse du a)
Uo = 6139 (environ)
Ca me semble juste tu as compris jusque la?
Bon pour le b) le probleme est que les interets ne sont pas capitalises
Donc la premiere annee tu auras U1= Uo x 1,05
Mais comme tu ne capitalises pas les interets on aura:
U2=Uo x 1,05
Donc la premiere annee tu auras U1= Uo x 1,05
Mais comme tu ne capitalises pas les interets on aura:
U2=Uo x 1,05
Donc pour faire vite (si tu as besoin d'explications tu le dis):
U1= Uo x 1,05
U2= Uo x 1,05
.....
.....
U10= Uo x 1,05
On a donc 10000= Uo + 10 x (0,05 x Uo)
Donc 10000= Uo+ 0,5 Uo
Uo= 10000/1,5
U1= Uo x 1,05
U2= Uo x 1,05
.....
.....
U10= Uo x 1,05
On a donc 10000= Uo + 10 x (0,05 x Uo)
Donc 10000= Uo+ 0,5 Uo
Uo= 10000/1,5
Voila c tout pour cet exercice pour des eclaircissements tu demandes
Bon courage
Bon courage
Je comprends pas pourquoi avec les intérets non capitalisés on trouve une somme plus élevée qu'avec les intérets capitalisés ?
Capitaliser les interets cela consiste a dire que les interets obtenus en annees n seront multiplies par 1,05 l'annee n+1 puisqu'on les integre dans le capital.
Quand on ne capitalise pas cela veut dire que les interets n'entrent pas dans le calcul des annees suivantes
Quand on ne capitalise pas cela veut dire que les interets n'entrent pas dans le calcul des annees suivantes
Ah oui je comprends, comme les intérets pour le b) ne sont pas capitalisés il faut forcément une somme plus élevée au départ. Merci beaucoup !
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