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Sujet du devoir
Soit M un mobile que se déplace sur un axe gradué O. sa position est repérée en fonction du temps t (exprimé en secondes) par la fonction f telle que OM=f(t)On appelle vitesse moyenne entre 2 instants t1 et t2 la vitesse définie pas : f(t1)-f(t2)/(t1-t2)
1.A quoi correspond la valeur limite de cette moyenne quand t2 tend vers t1 ?
Cette valeur limite est appelée vitesse instantannée du mobile au temps t1 et notée f'(t1).
Application :
Un mobile se déplace sur un axe selon la loi horaire : f(t)=1/4t^3-9/4t²+6t. f(t) exprimé en m et t en secondes sur [0;5]
2.Etudier les variations de la fonction f.
3.Décrire le mouvement du mobile sur l'axe.
4.Déterminer la vitesse instantanée du mobile pour t=1s puis t=4s.
5. A quels instants la vitesse instantanée du mobile est elle maximale ?
Où j'en suis dans mon devoir
Je ne comprends pas en quoi consiste la première questions,gros blocage.J'ai trouver la solution de la questions 2 et 3, mais je bloque la aussi a la 4 et 5.
1 commentaire pour ce devoir
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J'ai étudier le polynôme, trouver les racines, delta= 2.25
donc x1=2 et x2=3
J'ai fais le tableau de variation et j'ai trouver que f(t) est croissante sur [0;2] puis décroissante sur [2;4] puis croissante sur [4;5].
2.j'ai dit que "Sur [0;5]le mobile a une vitesse croissante, il parcourt 5m jusqu’à t=2 puis le mobile a une vitesse décroissante jusqu'a t=4 puis jusqu'a t=5 le mobile a une vitesse croissante.
Seulement je ne sais pas comment détermine la vitesse instantanée du mobile pour t=1s puis t=4s.