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Sujet du devoir
Pour les suites suivantes, calculer les termines de U1 à U5 puis conjecturer une formule explicite du terme général. Trouver Uo à partir de la formule conjecturée puis démontrer la relation donnée entre U(n+1) et Un.a) Uo = 1
Un+1= 1/2 Un
Où j'en suis dans mon devoir
U1 = 1/2; U2 = 1/4; U3=1/8; U4=1/16; U5: 1/32En ayant développé une autre formule j'ai pu trouvé l'expression suivante : f(Un)=Un+1/2 <=> f(Un)= 1/2^n+1
Etant donné que je n'ai pas bien saisi la notion d'explicité une forme à l'aide de conjectures, j'ai donc supposé avec ce que j'ai pu lire et observer qu'il s'agissait simplement de mettre la suite sous la forme f(Un)=Un+1 cependant je ne suis pas sûr de cela. Voici ci-dessus ce qui, je pense, est une probable réponse exacte : f(Un)= (Un+1) / 2
2 commentaires pour ce devoir
attention freepol t'as loupé le f dans la ligne d'avant !
En règle générale essayez de mieux écrire vos formules sans les couper.
Sinon, pas besoin de passer par f. On remarque que U1 = 1/2 ;
U2 = 1/2^2 ;...
Si tu dis Un = 1/(2^(n+1)), pour n=2 ça fait U2 = 1/8 !
Donc tu as simplement Un = .....
Donc U0 = ... tu remplaces n par 0 et ça doit donner 1.
Pour retrouver la relation entre Un+1 et Un, il suffit que tu calcules Un+1/Un.
Bonne chance
En règle générale essayez de mieux écrire vos formules sans les couper.
Sinon, pas besoin de passer par f. On remarque que U1 = 1/2 ;
U2 = 1/2^2 ;...
Si tu dis Un = 1/(2^(n+1)), pour n=2 ça fait U2 = 1/8 !
Donc tu as simplement Un = .....
Donc U0 = ... tu remplaces n par 0 et ça doit donner 1.
Pour retrouver la relation entre Un+1 et Un, il suffit que tu calcules Un+1/Un.
Bonne chance
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Le problème étant que je bute sur ((1/2)^n)U0 est-il equivalent à 1/(2^n)Uo