Démonstration sur les combinaisons pour un TPE sur les probabilités

Publié le 22 févr. 2017 il y a 7A par Anonyme - Fin › 24 févr. 2017 dans 7A
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Sujet du devoir

Bonjour !

Je dois rendre mon TPE dans quelques heures et, à la relecture, je me suis aperçu que résoudre 2 parmi n revient à résoudre la somme des c de c=1 à n-1.

Etant donné que nous n'avons toujours pas abordé les probabilités en classe et que ce TPE se base sur des formules (triangle de Pascal ou espérance mathématique) que notre professeur nous fera voir d'ici la fin de l'année, je ne suis pas en capacité d'exposer dans mon dossier de TPE cette relation.

Mes recherches à partir du triangle de Pascal ne mènent pas au résultat escompté.

 

Pourriez-vous me proposer une solution ?

Avec toute ma gratitude,

Alex !

Où j'en suis dans mon devoir

Pas plus de 5 jetons

Merci

La modération




2 commentaires pour ce devoir


Anonyme
Posté le 22 févr. 2017

Ok

Anonyme
Posté le 22 févr. 2017

on tire un premier élément parmi n ,on peut l'associer de (n-1) façons aux éléments restants

--> couples (1;2)(1;3).....(1;n-1)(1;n) il y a n-1 couples avec l'élément 1

 

on considère les couples contenant l'élément 2 sauf le couple (1;2) déjà vu

(2;3) (2;4)...(2;n) soit n-2 couples

etc jusqu'au nouveaucouple forméavec l'élément (n-1) --> le couple (n-1 ;n)

 

le nb de façons de tirer 2 éléments parmi n est bien (n-1)+(n-2)+(n-3)+....1


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