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Sujet du devoir
Etudier la derivabilité de f en x0f(x)= 1) x*, x appartient ]- infini,1]
2) 1/x, x appartient ]1,+ infini[ x0=1
f(x)= 1) x*-1, x appartient ]- infini,1]
2) 2-2/x, x appartient ]1,+ infini[ en 1
Où j'en suis dans mon devoir
je sais pas par ou commencer parce que mon cours je ne le comprend pas si vous pouvez m'aidez je vous en serais reconnaissante.7 commentaires pour ce devoir
Erratum dû à mon empressement :
"Pour étudier la dérivabilité de f en x0, il faut que tu étudies la limite, quand h tend vers x0, de :"
REMPLACER PAR :
"Pour étudier la dérivabilité de f en x0, il faut que tu étudies la limite, quand h tend vers 0 (et pas xo), de :"
Niceteaching, prof de maths à Nice
"Pour étudier la dérivabilité de f en x0, il faut que tu étudies la limite, quand h tend vers x0, de :"
REMPLACER PAR :
"Pour étudier la dérivabilité de f en x0, il faut que tu étudies la limite, quand h tend vers 0 (et pas xo), de :"
Niceteaching, prof de maths à Nice
[f(x0 + h) - f(x0)] / h =(x0 + h)*- x0*/h
= 2x0h + h*/h = 2x0 +h or x0= 1
lim quand h tend vers x0 = lim quand h tend vers 1 (2x0 + h)
= 2(1)+ 1 = 2
f'(x0)= 2
Est ce que c'est comme ca?
= 2x0h + h*/h = 2x0 +h or x0= 1
lim quand h tend vers x0 = lim quand h tend vers 1 (2x0 + h)
= 2(1)+ 1 = 2
f'(x0)= 2
Est ce que c'est comme ca?
[f(x0 + h) - f(x0)] / h =(x0 + h)*- x0*/h
= 2x0h + h*/h = 2x0 +h
lim quand h tend vers 0 de [f(x0 + h) - f(x0)] / h
= 2x0 + h = 2(1)+ 0
f'(x0)= 2
j'ai rectifié.
= 2x0h + h*/h = 2x0 +h
lim quand h tend vers 0 de [f(x0 + h) - f(x0)] / h
= 2x0 + h = 2(1)+ 0
f'(x0)= 2
j'ai rectifié.
Tes fonctions me paraissent illisibles. Desquelles s'agit-il ? Réécris-les nettement.
Je te donne un exemple avec la fonction racine(x), dont j'étudie la dérivabilité en 0 :
f(x0 + h) = f(0 + h) = f(h) = racine(h)
f(x0) = f(0) = racine(0) = 0
Alors :
lim (qd h-> 0) [f(x0 + h) - f(x0)] / h
= lim (qd h-> 0) [racine(h) - 0)] / h
= lim (qd h-> 0) racine(h) / h
= lim (qd h-> 0) racine(h) (racine(h))²
= lim (qd h-> 0) 1 / racine(h)
= +infini
Donc f(x) = racine(x) n'est pas dérivable en 0 car la limite n'est pas finie (la limite n'est pas un réel).
Compris ?
Niceteaching, prof de maths à Nice
Je te donne un exemple avec la fonction racine(x), dont j'étudie la dérivabilité en 0 :
f(x0 + h) = f(0 + h) = f(h) = racine(h)
f(x0) = f(0) = racine(0) = 0
Alors :
lim (qd h-> 0) [f(x0 + h) - f(x0)] / h
= lim (qd h-> 0) [racine(h) - 0)] / h
= lim (qd h-> 0) racine(h) / h
= lim (qd h-> 0) racine(h) (racine(h))²
= lim (qd h-> 0) 1 / racine(h)
= +infini
Donc f(x) = racine(x) n'est pas dérivable en 0 car la limite n'est pas finie (la limite n'est pas un réel).
Compris ?
Niceteaching, prof de maths à Nice
f(x0 + h)= (x0 + h)²
f(x0)= x0²
donc:
lim(qd h-> 0)[f(x0 + h) - f(x0)] / h
= lim(qd h-> 0)(x0 + h)²- x0² / h
= lim(qd h-> 0)[2(x0)h] + h² / h
= lim(qd h-> 0)2(x0)+ h
= lim(qd h-> 0)2(1) + 0
= 2
donc f'(x0)= 2 alors f est derivable en x0
f(x0)= x0²
donc:
lim(qd h-> 0)[f(x0 + h) - f(x0)] / h
= lim(qd h-> 0)(x0 + h)²- x0² / h
= lim(qd h-> 0)[2(x0)h] + h² / h
= lim(qd h-> 0)2(x0)+ h
= lim(qd h-> 0)2(1) + 0
= 2
donc f'(x0)= 2 alors f est derivable en x0
je dois partir mais dis mw kan meme si cè k j'ai fait est juste
Ils ont besoin d'aide !
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Pour étudier la dérivabilité de f en x0, il faut que tu étudies la limite, quand h tend vers x0, de :
[f(x0 + h) - f(x0)] / h
Si cette limite existe, c'est que f est dérivable en 0 et que le nombre dérivé f'(0) = lim [f(x0 + h) - f(x0)] / h (quand h tend vers 0)
Conseil : tu écris dans un premier temps f(x0 + h) et f(x0) afin d'alléger l'écriture de la limite.
Compris ???
Niceteaching, prof de maths à Nice