Dérivations.

Sujet du devoir

Exercice 2:
Soit "P" la parabole d'équation y= x²+3x et "D" la droite d'équation cartésienne y= x+p où p est un nombre réel.
1/ Etudier, suivant les valeurs de p, le nombre de points d'intersection de la parabole "P" avec la droite "D"
2/ On choisit le réel p pour que la droite "D" coupe la parabole "P" en un point A unique. Quelles sont les coordonnées de A?
3/ Tracer alors "D" et "P" dans un même repère orthonormé.
4/ Démontrer que "D" est tangente à "P".

Exercice 3:
f est une fonction du second degré qui vérifie les deux conditions suivantes:
1- sa représentation graphique "C" coupe l'axe (yy') au point d'ordonnée 5
2- "C" admet en son point d'abscisse 2 la même tangente que la courbe "C'" d'équation y= -2x²+4x+1

1/ Rappeler sous quelle forme s'écrit f(x), puis dire ce que signifie pour f la condition 1?
2/ Déterminer une équation de la tangente à "C'" au point d'abscisse 2.
3/ A partir de la condition 2, établir un système de deux équations à deux inconnues
4/ Résoudre le système suivant d'inconnues x et y:
4x+2y=-12
4x+y=-4
Donner l'expressionn de f
5/ Construire "C" et "C'" ainsi que leur tangente commune.

Où j'en suis dans mon devoir

Pour l'exercice 2, jai dit que lorsque p=-1, on a une tangente dès que p est supérieur à -1 on à 2 points d'intersections. Et puis jai dit que y=x²+3x et aussi y=x+4. Jai essayé de résoudre ces deux équation par un systeme puis je trouve une fonction polynôme qui donne x²+2x-p=0. Lorsque j'ai résolut cette équation je trouve que delta est inférieur à 0 donc pour moi, il n'y a pas de points d'intersections. Après je suis completement bloqué et je ne sais même pas si ce que j'ai fait jusqu'à là est juste. Jai besoin de votre aide en urgence, le plus rapidemennt possible s'il-vous-plaît!