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Sujet du devoir
Une entreprise fabrique q objets par jour3xLe coût de production en euro de ces q objets est noté C(q)
Selon les estimations du service de gestion de l'entreprise :
C(q) = 3q²+50q+2700 avec q entier positif
1_ Calculer le coût moyen de la fabrication d'un objet lorsque l'entreprise en fabrique q avec q différent de 0
2_ f est la fonction définie sur 0 exclu ; + l'infini par f(x)= 3x+50+(2700/x)
a_ pour tout x>0 calculer f '(x) et présenter le résultat sous forme d'un quotient
b_ étudier le signe de f '(x) et dresser un tableau de variation de f(x)
c_ en traduire que f admet un minimum en un réel xo
3_ a_ Comment varie le coût moyen en fonction de q ?
b_ Pour quelle production le coût est-il minimum ?
4_ g est la fonction définie sur [0; +l'infini[ par g(x) = 3x²+50x+2700
P est la courbe représentative de g dans un repère
a_ T est la à P en un point d'abscisse a>= 0
Déterminer a pour que T passe par l'origine du repère. Donner une équation de cette tangente.
b_ Comparer la valeur trouvée de a et le réel xo de la question 2_c_
Où j'en suis dans mon devoir
J'ai à peu près tout fait sauf la question 4 ... et je n'y arrive pas du tout, pourriez vous m'aider svp.Merci d'avance
2 commentaires pour ce devoir
Merci beaucoup :)
Ils ont besoin d'aide !
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Equation d'une tangente au point d'abscisse a (ou x0, selon les livres et les profs !) à une courbe Cf, représentative d'une fonction f.
T : y = f'(a)(x-a) + f(a)
Ta tangente doit passer par l'origine du repère donc par le point (0 ; 0) ; tu cherches donc la tangente en a = 0.
Bon courage.