Deux cyclistes

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Publié le 25 févr. 2010 il y a 14A par Anonyme - Fin › 8 mars 2010 dans 14A

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Sujet du devoir

Deux Cyclistes partent en même temps de Bordeaux pour se rendre à Saint-Jean-de-Luz (distance : 195Km). L'un d'eux, dont la vitesse moyenne sur ce parcours est supérieur de 4km.h^-1 à celle de l'autre, arrive une heure plus tôt.
Déterminer la vitesse moyenne de chaque cycliste .

Où j'en suis dans mon devoir

Celà me fait penser à un système d'inéquations.
Avec par exemple ;
X la vitesse moyenne du 1er cycliste
Y la vitesse moyenne du 2nd cycliste
OU
X le trajet du 1er cycliste
Y le trajet du 2nd cycliste

X > 4km.h^-1Y
X > 195
Y > 195
X > 1heureY
mais celà me parait malgrès tout assez bizarre

9 commentaires pour ce devoir

Anonyme

Posté le 25 févr. 2010

je partirais plutot de V=D/T donc T=D/V et D=VxT
on sait que D=195 (c'est la même pour tout les 2)et que (Vn°1)=(Vn°2)+4 et que (Tn°2)=(Tn°1)-1h
je ne comprends pas bien le ¨-1 de 4km;h^-1:tu veux dire 4km/h
donc D=195=(Vn°1)x(Tn°1)=(Vn°2)x(Tn°2)
je te laisse continuer en remplaçant par les valeurs connues

Anonyme

Posté le 2 mars 2010

Je ne comprends pas , et le but est de trouver la vitesse moyenne de chaque cycliste ce que tu as fait ne répond pas à la question si?

Anonyme

Posté le 2 mars 2010

Bonjour,

X: vitess du 1er et Y: vitesse du 2nd
T: le temps du 1er et donc T+1: le temps du 2nd

tu as le système suivant:
X=Y+4
195=XT
195=Y(T+1)

X=Y+4
195=(Y+4)T
195=Y(T+1)

X=Y+4
T= 195/(Y+4)
195= Y(195/Y+4 +1), là tu as une seule inconnue

tu peux calculer Y et donc avoir X, au passage tu as T.

je t'ai mis un peu plus loin sur la piste donnée par Augustin.
oui, ce qu'il a fait répond à la question.

Bon courage

Anonyme

Posté le 2 mars 2010

Merci Beaucoup :)

Anonyme

Posté le 4 mars 2010

Je n'arrive pas à trouver Y de façon à trouver X=30km.h^-1 (comme me l'avait indiquer Augustin) et de manière a ce que mes résultats soient cohérents.
Mes tentatives :
195 = y(195+y+4)/(y+4)
195 = y(199+y)/(y+4)
195 = y 199/4
Y = 195*4/199
Y = 3.91
OU
Y= 195/(199+y)/(y+4)
Y= 195*(y+4)/(199+y)
Y=195y+780/199+y
Y=975/199= 4.89

Anonyme

Posté le 4 mars 2010

Je sais que je dois trouver 26 , mais je n'y arrive pas
Pourriez vous juste me mettre sur la piste du début pour trouver Y svp ?

Anonyme

Posté le 4 mars 2010

je reprend de là où j'en étais:
X=Y+4
T= 195/(Y+4)
195= Y(195/(Y+4) +1)

je ne m'occupe que de la 3ème équations pour éviter la surchage.

195= Y(195/(Y+4) +1)
195= Y[ 195/(Y+4) + (Y+4)/(Y+4)]
195= Y[ (Y+199)/(Y+4)]
195= (Y²+199Y)/(Y+4)
195*(Y+4)= Y²+ 199Y
195Y +780= Y²+ 199Y
0= Y²+ 199Y- 195Y -780

pour trouver Y, il faut que tu visualise une identité remarquable avec Y² et Y.
tu auras une autre identité remarquable type a²-b².
là, tu auras 2 valeurs possibles pour Y (une positive 26 et une négative donc impossible)

Anonyme

Posté le 4 mars 2010

Merci merci vrmt beaucoup :)

Anonyme

Posté le 5 mars 2010

Merci beaucoup de votre aide , pour Y jai plutot utiliser le second dégré . Encore merci :)