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Sujet du devoir
On considère le billard représente ci dessous ou la boule blanche est modélisée par le point à et on souhaite déterminer la position la position du point m de contact sur La bande de gauche à fin que la boule rejoigne en une bande le trou modélisée par le point b
À l’aide du repère (O;i;j) Ou la bande d’en bas est confondu avec l’axe des abscisses et la bande de gauche est confondu avec l’axe des ordonnées, on a les coordonnées :
A(5;1) B(8;4)
On note m le point de contact du rebond sur la bande de gauche.
En supposant le rebond parfait sur la bande, on admet que, si la droite (Am) admet le vecteur u(1;a) , Ou a appartient à au réels, alors le vecteur v(-1;a) est un vecteur directeur de la droite (mB) déterminer les coordonnées du point m.
J’essaye de vous modeliser le billard
B
m
A
i
O j
Où j'en suis dans mon devoir
Je ne vois pas comment l’on procède.
Je sais qu’il y a l’intervention des équations cartésiennes et d’une équation mais je ne sais pas par où commencer
2 commentaires pour ce devoir
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La droite Am est une droite de type f(x) = ax+b, et la droite Bm est une droite de type g(x) = -ax+b
La particularité est que les deux droites passent par le point M de coordonnées b, et le coefficient directeur de f soit l'oppose du coefficient directeur de g (puisque la balle rebondit parfaitement).
On connait un point de AM et un de BM, ce qui permet le système d'équations :
f(5) = 1 = 5a + b
g(8) = 4 = -8a + b
La coordonnée du point M est (0;b). Il te faut donc résoudre le système pour trouver b
Euh c’est pas très clair sans t’offenser lorsque tu poses les équations des droites ax+b je crois pas que cela est juste