Devoir de maths

Sujet du devoir

Énoncé-

L'empreinte carbone l'indicateur des émissions de gaz à effet de serre qui intègrent les émissions direct des ménages français, de la production nationale et celle associée aux produits importés. On étudie les émissions de CO2 de la France selon l'empreinte carbone entre 1995 et 2015. Les émissions sont exprimées en millions de tonnes équivalent CO2 (Mt eq CO2). On modélise l'évolution de ces émissions en fonction du temps écoulé depuis 1995, exprimé en année par la fonction f définie sur l'intervalle [0;39] par f(x)= -0,8x² + 19,2x + 468.

Q1: montrer que f (x)= -0,8 (x-39)(x+15). En déduire les deux racines du polynome sur R

Q2: déterminer le sens de variation de f et dresser le tableau de variation de f sur l'intervalle [0;39]

Q3: La France s'est engagé, d'ici 2030 à réduire ses émissions de CO2 de 40 % par rapport à leur niveau en 1995, estimé à 468 Mt eq CO2.

D'après ce modèle l'engagement de la France sera-t-il tenu en 2030. Justifier la réponse