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Sujet du devoir
Ex1: Dans le plan muni d'un repère orthonormal(o; i; j),on considère la parabole P d'équation y= x²-4x+5.Soit A le point de coordonnées (1;3) et delta indice m la droite passant par A et de coefficient directeur m. On note M1 et M2 les points d'intersection de P et delta m.
1. Tracer P, delta indice 1 et delta indice -1.
2. a- Démontrer que delta m admet pour équation réduite: y= mx+(3-m).
b- Démontrer que les abscisses des points M1 et M2 sont les solutions de l'équation: x²-(4+m)x(m+2)= 0 (1)
c- Démontrer, sans résoudre l'équation(1), qu'elle admet deux solutions distinctes pour toute valeur de m.
Ex2: Soit ABC un triangle quelconque. On place le point P symétrique de A par rapport à B, le point Q symetrique B par rapport à C et le point R symétrique de C par rapport à A. On appelle I le milieu de BC et k le milieu de PQ.On appelle G et H les centres de gravité des triangles ABC et PQR.
On choisit le repère ( A;AB;AC)
1. determiner les coordonnées des points A,B,C.
2. determiner les coordonnées du point I, puis celles du point G.
3. determiner les coordonnées des points R,P,Q et K.
4. demontrer que les points G et H sont confondus.
Où j'en suis dans mon devoir
pour l'exercice 1 j'ai deja fait les question précédentes mais pour la c) on m'a aider mais je n'est pas bien compris. ensuite pour l'exercice 2 j'ai fait la 1. je trouve A(0;0) B(1;0) C(0;1), pour les autres pouvez vous m'aidez!8 commentaires pour ce devoir
je n'est pa compri les explication
et tu n'y a donc pas répondu!
oui car ensuite personne ne repond
5
Bonjour,
Je vais noter Dm, la droite Delta(m), pour plus de facilité.
2)a)
A € Dm donc les coordonnées de A vérifient l'équation de la droite Dm, d'équation type : y = ax + b (avec a et b réels)
Alors,
yA = a xA + b
Or, comme m est le coefficient directeur de Dm, alors Dm a pour équation : yA = m xA + b
3 = m + b
Donc b = 3 - m
De ce fait : Dm a pour équation : y = mx + (3-m)
2)b)
M € Dm et à P donc les coordonnées (x ; y) de M vérifient chacune des équations :
y = x² - 4x + 5
y = mx + (3-m)
Ainis, x² - 4x + 5 = mx + (3-m)
x² - 4x - mx + 5 - 3 + m = 0
x² - (4+m)x + (2+m) = 0 (ATTENTION DONC QUAND TU RECOPIES L'ENONCE !!!)
2)c)
Soit le trinôme x² - (4+m)x + (2+m)
Le discriminant de ce trinôme est ... Si tu trouves que le discriminant est positif, alors le trinôme x² - (4+m)x + (2+m) admet deux racines réelles distinctes.
A toi de poursuivre.
Niceteaching, prof de maths à Nice
Je vais noter Dm, la droite Delta(m), pour plus de facilité.
2)a)
A € Dm donc les coordonnées de A vérifient l'équation de la droite Dm, d'équation type : y = ax + b (avec a et b réels)
Alors,
yA = a xA + b
Or, comme m est le coefficient directeur de Dm, alors Dm a pour équation : yA = m xA + b
3 = m + b
Donc b = 3 - m
De ce fait : Dm a pour équation : y = mx + (3-m)
2)b)
M € Dm et à P donc les coordonnées (x ; y) de M vérifient chacune des équations :
y = x² - 4x + 5
y = mx + (3-m)
Ainis, x² - 4x + 5 = mx + (3-m)
x² - 4x - mx + 5 - 3 + m = 0
x² - (4+m)x + (2+m) = 0 (ATTENTION DONC QUAND TU RECOPIES L'ENONCE !!!)
2)c)
Soit le trinôme x² - (4+m)x + (2+m)
Le discriminant de ce trinôme est ... Si tu trouves que le discriminant est positif, alors le trinôme x² - (4+m)x + (2+m) admet deux racines réelles distinctes.
A toi de poursuivre.
Niceteaching, prof de maths à Nice
okok merci pour votre aide
Petit (gros ?!) indice car j'ai peur que tu sèches sur la suite...
Le discriminant de ce trinôme est ...
(-(4+m))² - 4(m+2)
= ...
= m² + 4m + 8
= m² + 4m + 4 + 4 (l'astuce consiste à faire apparaître une identité remarquable)
= m² + 2*2*m + 2² + 4 (voici mise en exergue l'identité remarquable qui va nous permettre de conclure)
= (m+2)² + 4
Donc ce discriminant est toujours positif, pour tout m réel.
Niceteaching, prof de maths à Nice
Le discriminant de ce trinôme est ...
(-(4+m))² - 4(m+2)
= ...
= m² + 4m + 8
= m² + 4m + 4 + 4 (l'astuce consiste à faire apparaître une identité remarquable)
= m² + 2*2*m + 2² + 4 (voici mise en exergue l'identité remarquable qui va nous permettre de conclure)
= (m+2)² + 4
Donc ce discriminant est toujours positif, pour tout m réel.
Niceteaching, prof de maths à Nice
si
Ils ont besoin d'aide !
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je pense que tu abuses un peu! tu as deja poster ce devoir, eu des réponses mais de ton coté ce fut le silence radio!!!!
pense-tu que cela incite a t'aider!!!!???