Devoir sur les suites numériques

Sujet du devoir

Soit la suite (Un) definie par Uo et pour tout entier naturel n par :
Un+1= (2Un + 4)/3
1. Calculer U1 , U2 , U3.
2. le plan est rapporté à (O,i,j) un repère orthonormal.
Soit f la fonction définie sur l'intervalle [0 , + ∞ [ par
f(x)= (2x +4)/3
a.Tracer la représentation graphique d de la fonction f ainsi que la droite ∆ d'équation y = x.
b.En utilisant d et ∆, construire U1 , U2 , U3.
c.Conjecturer lim Un ( en + ∞) à l'aide de la construction,que l'on peut imaginer,d'un grand nombre de termes de la suite (Un).
3)On considère la suite (Vn) définie pour tout entier naturel n par
Vn = Un - 4
a. Montrer que la suite (Vn)est une suite géométrique dont on précisera la raison et le premier terme.
b.Exprimer Vn en fonction de n et en deduire que Un = 4 - 3(2/3)ⁿ
c.Quelle est la limite de la suite (Un) ?

Où j'en suis dans mon devoir

J'ai répondu aux questions jusqu'a la 2.c . A partir de la ,je pèche.
Je ne vois pas comment conjecturer la limite avec un graphique à la 2.c.
Pour la question 3,j'ai fait quelque chose mais je trouve un résultat différent à la 3.b : je trouve Un = 4 - 2(2/3)ⁿ.

Merci d'avance de votre aide