- Partage ce devoir avec tes amis !
Sujet du devoir
Bonjour dans mon DM de maths il y a une question dont j ai réussie à trouver ce qu'il fallait faire mais je n'ai pas réussie à résoudre l'équation voici l'énoncé On apelle Dm la droite passant par le point A(0,3) et de coéficient directeur m et f(x)=-x au carré+5x+3
Déterminer la valeur m pour laquelle Dm a un seul point commun avec la courbe representatif de f
Où j'en suis dans mon devoir
voici l'equation que j'ai reussie a determiner : g(x)=f(x) et g(x)=mx+3
= x(-x+5-m)=0
il faut trouver m et je ne sais pas comment on fait pour trouver x
11 commentaires pour ce devoir
Ils ont besoin d'aide !
- Aucun devoir trouvé, poste ton devoir maintenant.
Tu as déjà étudié les dérivées?
Si oui, tu as dû voir la formule [f(x+h)−f(x)]/h qui te donne m quand h tend vers 0.
Non je n ai jamais etudie les derives ce que vous venez d'expliquer je n ai vraiment pas compris
Donc ce doit être le début de ce chapitre, tu verras bientôt cette formule.
Tu as trouvé que f(x)-g(x)<=>x(-x+5-m)=0
C'est parfait. Puisqu'il ne doit avoir qu'un seul point d'intersection, cette équation ne doit avoir qu'une solution. Or, elle est ici évidente. Donc si x prend cette valeur, que reste-t-il dans la parenthèse? Tu fais en sorte que ça s'annule, et tu as trouvé m.
Donc le m=0 donc l'equation g(x)=0x+3 ?
Non, c'est x qui vaut 0. Puisque x=0 tu as (-x+5-m)=0<=>(5-m)=0<=>m=5
Donc l'équation est 5x+3
Merci mais il fallait simplement calculer le discriminent avec le a=1;b=m-5 et c=0 puis a la fin on trouve discriminent =(m-5)^2 puis on resout (m-5)^2=0 on developpe ce qui donne m^2-10+25=0 et on calcule x0 ce qui donne 5 ces ca ? Car on travaille sur les polynome de 2nd degre et non les derive
Ah, oui, c'est même mieux de faire comme ça.
D'ailleurs, tu peux t'éviter un développement : (5-m)²=(5-m)(5-m) et tu as directement la réponse.
Juste une dernière chose j'ai une deuxieme question en rapport avec cet ex qui est
Tracer la droite d coresspondant à cette valeur m et prouver que la courbe representative de f est entrierment située au dessus de d
On m'a dit que la droite n'était pas au dessus mais en dessous j ai verifie mon énoncé e et il y a bien ecrit au dessus
Si tu veux le prouver, tu dois faire g(x)-f(x) et regarder le signe de ce que tu obtiens. Si c'est positif, g(x) est au-dessus, si c'est négatif, g(x) est en-dessous.
Ensuite, je peux t'assurer que la droite est au-dessus de la parabole, voici les deux courbes.
De plus, avec la forme de la parabole, tu ne peux pas avoir de droite en-dessous avec un seul point d'intersection entre les deux. Il y a une erreur dans l'énoncé : soit la position qui est fause, soit le signe de x².
Peut etre qu'il a une erreur mais le signe de x^2 esr bon Juste pour etre certaine f(x)-g(x) cest le signe de -x^2+0x
Sinon merci beaucoup de votre aide
Presque, tu as oublié un -3 :
f(x)-g(x)=-x²+5x+3-(5x+3)=-x²+5x+3-5x-3
Et je t'en prie ;)