dm de math

Sujet du devoir

une agence de voyage propose un sejour d"une semaine en bretagne et shouaite fixer le prix de vente de ce sejour de facon a realiser un benefice 

Le prix de vente d"un sejour ,exprimé en millier d"euros ,est noté x 

La recette realisée et les coût pour l"agence dependent du prix de vente du sejour ils sont modelisés par les fonction R et C définies sur l"intervalle [1:6]par 

R(x)=-30x*2+180x et C(x)=-40.5x 321 

partie A bénefice pour un prix de vente de 3000€ 

dans cette partie le prix de vente du sejour est fixé a 3000€ 

1.Calculer la recette réalisée

2.calculer le cout le cout pour l"agence 

3.En deduire le bénefice realisé

parti B

le bénefice realise lorsque le prix de vente du sejour est x€ est B(x)

1. montrer que le benefice B(x)est donnée par la fonction suivante

B(x)-30x*2+220.5x-321

2.complete le tavleau suivant

x    1   1.5   2  2.5 3  3.5 4  4.5  5   5.5  6

b(x) =  =  =    =    =   =  =  =    =   =  =

3.resoudre B(x)=81

4.interpreter ce resultat

partie c 

pour x variant de 1 a 6 le benefice B(x) realisé est donné par la fonction suivante 

B(q)=-30x*2+220.5 -321

1.calculer alpha

2.calculer beta 

3.donner le tableau de variation de B

4.en deduire pour quel prix de vente l"agence realise son benefice maximun donnée la valeur du benéfice maximum