Dm de math pour vendredi 7

Sujet du devoir

Pour savoir si un courriel est indésirable, on lui fait passer un test. On note $\text{T}$l’événement « le test est positif » et $\text{S}$ l’événement « le courriel est un spam ». 
Les probabilités liées à $\text{T}$ et $\text{S}$sont récapitulées dans le tableau ci-dessous

1. Quelle est la probabilité pour que le test ne donne pas un résultat fiable ? 

2. Quelle est la probabilité pour que le test soit négatif sachant que le mail est un spam ? 

3. Quelle est la probabilité que le test soit positif sachant que le mail n’est pas un spam ? 

5. Quelle est alors la probabilité qu’aucun courriel ne soit un spam ? 

6. Si on répète quatre fois le même test sur un spam, chaque test étant supposé indépendant des autres, quelle est la probabilité que le test soit négatif à chaque fois ?