DM de Mathématique

Sujet du devoir

Soit ABC un triangle rectangle en A tel que AB=4 et AC=8 et M un point de [AB].La parallèle à (AC) passant par M coupe (BC) en N et la parallèle à (AB) passant par N coupe (AC) en P.

On pose AM=x et on appelle f(x) l'aire du rectangle AMNP et g(x) l'aire du triangle CPN rectangle en P.

1- Montrer que PA=2(4-x).

2- Exprimer f(x) et g(x) en fonction de x.

3- Tracer Cf et Cg.