Dm de mathématiques

Sujet du devoir

Problème posé:

Eddy est concepteur de boîtes en carton dont la forme est un parallélépipède rectangle. Pour des raisons écologiques, il cherche à minimiser la surface de carton nécessaire. Les contraintes d'utilisation imposent une aire de base de 2500cm² et une hauteur de 30cm.

Déterminer les dimensions de la boîte que va proposer Eddy.

1. Nommer x et y les dimensions de la base de la boîte.                                                     2. Faire un patron de la boîte.                                                                                          3. Calculer l'aire totale de la boîte en carton en fonction de x et y.                                    4. Montrer que l'aire totale A(x) de la boîte est égale à A(x)=60x+5000+ (150000/x)           5. Conjecturer à la calculatrice le minimum de A(x) et la valeur de x pour laquelle elle est atteinte.                                                                                                                       6. En déduire qu'il faut résoudre l’inéquation A(x)⩾11000 puis résoudre cette inéquation en montrant que : A(x)⩾11000⇔(x−50)2⩾0                                                                         7. Résoudre l’équation A(x)=11000                                                                                8. En déduire le minimum de la fonction et la ou les valeurs pour lesquelles il est atteint.      9. Conclure

Où j'en suis dans mon devoir

1. Fait V

2. Fait V

3;4;5;6;7;8;9 X