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Sujet du devoir
f(x) = x^3 +12x^2 -27x
g(x) = x^3 +6x^2 -63x
q1) on considère que la fonction définie sur R par : d(x) = f(x) - g(x)
Justifier que pour tout réel ce d(x) = 6x(x+6)
2 commentaires pour ce devoir
Bonjour,
commencer par dire bonjour et merci avant de "balancer" ton énoncé serait appéciable .
Ils ont besoin d'aide !
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Bonjour,
il faut faire l'équation :
f(x) - g(x) = ( x^3 + 12x^2 -27x ) - ( x^3 + 6x^2 - 63x )
A cause du moins devant g(x) on inverse les signes :
x^3 + 12x^2 -27x - ( x^3 + 6x^2 - 63x )
= x^3 + 12x^2 -27x - x^3 - 6x^2 + 63x
On simplifie :
x^3 + 12x^2 -27x - x^3 - 6x^2 + 63x
= 12x^2 -27x - 6x^2 + 63x
= 6x^2 -27x + 63x
= 6x^2 + 36x
Ensuite, on a :
6x^2 + 36x
= ( 6x * x ) + ( 6x * 6 ) | Les parnethèses servent juste à mieux comprendre
On factorise par 6x :
( 6x * x ) + ( 6x * 6 )
= 6x * (x+6) = 6x(x+6)
Voila j'espere que ça aide :)