DM de maths suite arithmétique

Publié le 7 févr. 2019 il y a 6 mois par charlotter - Fin › 9 févr. 2019 dans 6 mois
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Sujet du devoir

Exercice 1/

Mme Newton place au 1er janvier 2017, une somme de 500€, puis chaque mois rajoute 60€ sur son compte d'épargne.

1° Combien aura t'elle mis de coté au 1er mars 2017 ?

2° Si on pose U1, la somme déposée par Mme newton au 1er janvier 2017, quelle est la nature de cette suite ? Préciser sa raison et son 1er terme.

3° De quelle somme disposera t'elle au 1er janvier 2019 ?

 

Exercice 2/

On considère la suite définie par U0=5 et pour tout n E (apartient ) IN :

Un+1=2 Un-1

1° Déterminer U1, U2, U3, et U4

2° Conjecturer le sens de variation de (Un)

Merci d'avance

 

Où j'en suis dans mon devoir

quelqu'un pourait m'aider sur l'exercice 2




7 commentaires pour ce devoir


mauve
mauve
Posté le 7 févr. 2019

exo 1

1)

Mme Newton place au 1er janvier 2017, une somme de 500€, puis chaque mois rajoute 60€ sur son compte d'épargne.

au 1er/3 elle a placé 600€ le 1er/1 puis ... le 1er/2 et ... le 1er/3 soit un total de .......

 

2)u1 =500 au 1/1/17

u2 =... au 1/2/17

u3 =..... au 1/3/17

que penses-tu de cette suite? quelle est sa nature?

mauve
mauve
Posté le 7 févr. 2019

nature d'une suite = arithmétique ou géométrique ou rien du tout

charlotter
charlotter
Posté le 7 févr. 2019

et sa nature est arithmetique car on utilise  Un=N+60

 

mauve
mauve
Posté le 7 févr. 2019

tu as compris mais

1) et sa nature est arithmetique car on utilise  Un=N+60

non , on utilise Un = Un-1 + r (terme de rang n = terme précédent + raison r)

ici Un = Un-1  +60

ou

Un = U1 + (n-1) *r (= 1er terme +(n-1) fois la raison r)

Un =500 + (n-1) *60

relis le cours sur les suites arithmétiques

 

2) au 1/1/19 on a le versement initial puis 24 versements et non 36

en appliquant Un =500 + (n-1) *60 ,on obtient

U25 =500 + 24 *60

mauve
mauve
Posté le 7 févr. 2019

exo 2

1) u1 =2 u0 = 2.*5 =10

à toi pour le reste

5
mauve
mauve
Posté le 7 févr. 2019

Un-1 désigne le terme de la suite qui se trouve juste avant Un

ici la suite est définie par son premier terme  Uo=5

et par la relation Un+1=2 Un-1

j'ai lu trop vite ,ça doit être Un+1=2 Un -1

soit U1 =2*Uo -1

mauve
mauve
Posté le 7 févr. 2019

2* U0 c'est le produit entre 2 et Uindice 0

Un+1=(2 Un ) -1

terme U d'indice n+1 = 2 fois le terme U d'indice n  puius on retranche 1

U1 = (2*U0)  -1 

=(2*5) -1

=9


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