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Sujet du devoir
On considère une série de statistique X formée des valeurs xi (pour 0≤ ion ajoute une (n+1)-ième valeur xn .
Les valeurs xi ne sont pas
connues ; n, M et V sont connus , et xn également
Exprimer la moyenne M' et la variance V' de la série de
statistique X' en fonction de n , xn , M et V .
Où j'en suis dans mon devoir
Je ne comprend pas très bien la consigneV= variance : moyenne des carré des écart a la moyenne .
1 commentaire pour ce devoir
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0 <= i < n --- c'est bien ça ?
d'après ce que je comprends : série statistique X :
x0 ; x1 ; x2 ; ....; x(n-1) --- les effectifs sont tous égaux à 1
M est la moyenne de cette série de n variables (de 0 à n-1), donc
.......(n-1)
M = [sigma xi ] / n
........0
==> de ceci, tu exprimes [sigma xi ] en fonction de M et de n
"on ajoute une (n+1)ième valeur xn" ---> donc n+1 variables
la nouvelle moyenne est:
........(n-1)
M ' = [(sigma xi) + xn ] / (n+1)
..........0
tu remplaces sigma xi par ce que tu as trouvé précédemment
tu obtiens M ' en fonction de n, M, et xn
------
V est la variance (voir la seconde formule de la variance)
.....(n-1)
V = [sigma xi² ] / n - M²
......0
de ceci, tu exprimes [sigma xi² ] en fonction de V, n et M
V ' = ....?