DM second degré

Sujet du devoir

Bonjour, j'aimerai de l'aide je ne sais pas comment faire..

Soit C un cercle de rayon r, et ABCD un rectangle de périmètre 2p donné : l sa largeur et L sa longueur. Il faut trouver à quelles conditions sur sa largeur et sa longueur peut-on inscrire ce rectangle dans C.

1) Démontrer une relation liant L et l à p

2) Démontrer que le rectangle est inscrit dans C seulement lorsque L²+l²=4r²

3) A partir de ces équations déduire une équation de degré 2 vérifiée par L

Les nombres r et p ne sont pas des inconnues, ce sont des réels données

4) En envisageant plusieurs cas (en fonction des valeurs de p et r), répondre au problème en déterminant les mesures possibles pour le rectangle (elles dépendront de r et p)

Merci beaucoup

Où j'en suis dans mon devoir

J'ai terminé le 1) et le 2):

-2p= 2L+2l=2(L+l) ; p=L+l

-et les diagonales sont les diamètres du cercle, on considère ABC rectangle en B.. AB²+BC²=AC² ; L²+l²= (2r)² = 4r²