dm sur les dérivées

Sujet du devoir

bonsoir a tous j'ai un dm de maths a rendre pour mardi.je l'ai déjà fait mais il y'a des parties que je n'arrive pas.donc si vous pouvez m'aider ce sera très gentille et cela me permettra de mieux comprendre.merci d'avance.....

[u]exercice[/u]

soit f la fonction défini sur R par f(x)=x^3-6x²+9x-6
1.calculer f',la dérivée de f et étudier son signe.
2.en déduire les variations de f et construire son tableau de variation.
3.tracer la courbe de f dans un repère orthonormal d'unité 1 cm.
[u]
exercice 2[/u]

soit h la fonction défini par h(x)=x-5/x+2
1.expliquer pourqoui h est bien définie sur [-1; 5].
2 (a) déterminer h'(x) pour x appartient [-1; 5]
(b)étudier le signe de h' et en déduire les variations de h

Où j'en suis dans mon devoir

voila ce que j'ai fait
[u]exercice 1[/u]
1.f est dérivable sur R comme somme de fonction dérivable sur R
f (x)=x^3-6x+9x-6
f'(x)=3x²-6(2x)+9x-6
f'(x)=3x²-12x+9
j'ai dit que le signe de f était positif mais justifié en fait avec un tableau de signe j'ai calculer le discriminant de f'(x).
2.f est strictement croissant sur [-1;3] je ne suis pas sur que ce soit juste et je n'ai pas bien fait le tableau de variation
3.je sais pas comment faire le repère.j'ai l'idée de rentré la fonction f(x) ou f'(x) avec comme ensemble de définition [-1;3]
[u]exercice [/u]
1.j'ai fait un produit de facteur est si au moins l'un des facteur est nul.
x-5=0 ou bien x+2=0 sauf que ça doit être différent de -2 car c'est
x=5 une valeur interdite.mais je ne vois pas comment trouver -1

2. h(x)= x-5/x+2
h est dérivable sur [-1;5] comme inverse d'une fonction dérivable sur [-1;5]
donc (u'/v)=u'v-uv'/v²
avec u(h)=x-5 et v(h)=x+2
u'(h)=1 v(h)=1
h'(x)=1(x+2)-(x-5)1/(x+2)²
=1x+2+1x+5/x+2.
par contre je ne sais pas comment déterminé le signe de h' et d'en déduire le tableau de variation.