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Sujet du devoir
Voila je suis bloqué sur quelques questions d' un énoncé . Voici l'énoncé : On considère un rectangle ABCD tel que :AB=10 et AD=20
On ajoute une longueurBB'=x à AB et on retranche la même longueur DD'=x à AD .
On obtient ainsi un nouveau rectangle AB'C'D'.
1)a Donner les différentes valeurs possibles pour x.
b)Déterminer l'aire du rectangle AB'C'D' en fonction x .
2) On considère la fonction numérique f définie sur [0;20] par:
f(x)=-x*x+10x+200
a) Vérifier que f(x)=-((x-5))2 +225
b)Calculer f(b)-f(a)
Démontrer que f est croissante sur [0;5]
Démontrer que f est décroissante sur [5;20]
c) En déduire le tableau des variations de f
d)Quelle est l'aire maximale du quadrilatère AB'C'D'?
Où j'en suis dans mon devoir
Je n'ai encore rien fait , j'aimerai qu'on m'explique la question b du 2 et la question d du 2.merci d'avance
4 commentaires pour ce devoir
merci beaucoup j'y voit plus clair , une dernière question comment on vérifie la question 2)a ?? On factorise ??
2.a
il faut vérifier que l'écriture donnée dans l'énoncé -(x-5)²+225 correspond à f(x) du départ: il faut développer pour trouver f(x)= -x² +10x +200
il faut vérifier que l'écriture donnée dans l'énoncé -(x-5)²+225 correspond à f(x) du départ: il faut développer pour trouver f(x)= -x² +10x +200
merci :)
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si la question 2b te pose problème, pourquoi ne fais-tu pas la question 1?
2.b
f(x)= -(x-5)2 + 225
calculer f(b), je remplace x par b dans l'équation
f(b)= -(b-5)2 +225
=> développes
idem pour f(a)
calcul f(b)-f(a)=
tu remplaces f(b) et f(a) par leur forme développée et tu simplifies autant que possible.
on part du principe que sur [a;b]=> a
si f(b)-f(a) est négatif alors f est décroissante
2.d
tu ne peux y répondre qu'en connaissant le tableau de variations (réponse 2.c)
Bon courage